חילוק חזקות

החלקים של הדף הם:

1. תקציר בכתב ובוידאו.
2. תרגילים בסיסיים.
3. תרגילים קשים יותר.

1.תקציר בכתב ובוידאו

הסבר לחוק

מחלקים חזקות בעזרת החוק:

מדוע החוק נכון?
נסביר את החוק בעזרת דוגמה.

נסתכל על התרגיל הבא.
זה הפתרון שלו על פי הנוסחה הרשומה למעלה.

אם נרצה לפתור את התרגיל ללא נוסחה ניתן לעשות זאת כך:

נכתוב את התרגיל גם בצורה הזו:

ועכשיו כאשר נצמצם את ה 5 במונה ובמכנה נקבל את התוצאה הבאה:

וזו בדיוק התוצאה שקיבלנו על פי החוק.

דוגמאות לתרגילים בסיסיים

דוגמה 1

דוגמה 2 (חזקה וגם מספר)

צמצמנו את המספר בנפרד ואת החזקה בנפרד.

דוגמה 3

(חילקנו מספר (12) במספר (4). ואת החזקה בחזקה.)

דוגמה 4 (כפל לפני חילוק)
בשלב ראשון נשתמש במונה בחוק החזקה:
a^m * aⁿ = a^{m + n}
לאחר מיכן נחלק מונה ומכנה:

דוגמה 5 (כפל במונה ובמכנה)
בשלב הראשון נבצע כפל במונה ובמכה בעזרת החוק:
a^m * aⁿ = a^{m + n}
ולאחר מיכן נבצע חילוק.

דוגמה 6 (משתנה במעריך החזקה).

דוגמה 7 (כפל הכתוב כשני שברים שונים)

דוגמה 8

פתרון
בעזרת חוק החילוף ניתן לרשום את התרגיל בצורה הזו:

נכפיל במונה ובמכנה ונפתור:

דוגמה 9 (הוצאת גורם משותף)

פתרון
הגורם המשותף הוא החזקה הקטנה ביותר.

נצמצם את השבר ונקבל את התשובה הסופית.

• הוצאת גורם משותף – הסבר מפורט.

2.תרגילים ראשונים

3.תרגילים קשים יותר

עוד באתר:

• חוקי חזקות.
• חזקות לכיתה ט.
• מתמטיקה לכיתה ט.
• מבחן בנושא חילוק חזקות לכיתה ט’