שרטוט אי שוויון על ציר המספרים

בדף זה נלמד לשרטט אי שוויון על מערכת צירים.

כאשר נפתור אי שוויונות קשים יותר כמו:

• מערכת או.
• מערכת וגם.
• אי שוויונות ריבועיים.

הדבר יעזור לנו להגיע אל הפתרון הנכון.

חלקי הדף הם:

1. הסבר וידאו.
2. הסבר כתוב.
3. דוגמאות.
4. תרגילים.

1.הסבר וידאו

2.הסבר כתוב

כאשר אנו משרטטים אי שוויון על מערכת צירים יש בסך הכל שתי שאלות שאנו צריכים לענות עליהן על מנת לשרטט נכון.

1. האם לסמן נקודה מלאה או ריקה.
2. האם החץ צריך לנוע ימינה או שמאלה.

1. האם לסמן נקודה מלאה או ריקה?

מה ההבדל בין האי שוויונות

x ≥ 2
x > 2

?

נקודה מלאה בגרף
ההבדל הוא שבאי שוויון x ≥ 2 המספר 2 הוא חלק מהפתרון.
הכתיבה x ≥ 2 היא קיצור של שני הביטויים הבאים:
x > 2  או  x = 2

בכל מקרה שבו רשום באי שוויון ≤  או  ≥  אז נשתמש בנקודה מלאה.
נקודה מלאה מעל 2 מסמנת ש 2 הוא חלק מהפתרון.

האי שוויון x ≥ 2  משורטט כך:

 

נקודה ריקה בגרף
נקודה ריקה מסמלת שהמספר שמעליו נמצאת הנקודה הוא לא חלק מהאי שוויון.

עבור הסימנים <  או >  נשתמש בנקודה ריקה.

האי שוויון x > 2  משורטט כך:

 

2. האם החץ של האי שוויון פונה ימינה או שמאלה?

החץ צריך לסמן את כל הנקודות שהן הפתרון של האי שוויון.
לכן עבור האי שוויון
x > 4
המספרים 5 וגם 6 וגם 7 הם חלק מהפתרון של האי שוויון ולכן החץ יפנה ימינה כדי להיות מעל המספרים הללו.

לעומת זאת כאשר
x ≤ 4
החץ צריך לסמן בין היתר את המספרים 3 וגם 0 וגם 2-.
לכן החץ יפנה ימינה.

לסיכום:
כאשר הסימון הוא “גדול מ” החץ יפנה ימינה.
כאשר הסימון הוא “קטן מ” החץ יפנה שמאלה.

3.דוגמאות

4.תרגילים

בחלק זה תרגילים עם פתרונות מלאים.

התרגילים זמינים לצפייה עבור כולם ולהדפסה עבור מנויים בקישור.

• שרטוט אי שוויון על ציר המספרים תרגילים

עוד באתר:

• אי שוויונות כיתה ח.
• אי שוויונות מסוגים שונים.