אתם אמורים להגיע לדף זה אחרי שלמדתם הוצאת גורם משותף.
החלקים של דף זה הם:
- מתי מותר ומתי אסור לצמצם שברים.
- דוגמאות לצמצום שברים.
- תרגילים (כלל פתרון משוואות).
1.מתי מותר ומתי אסור לצמצם שברים
מותר לצמצם שברים כאשר יש כפל בין כל האיברים במונה וגם כפל בין כל האיברים במכנה.
למשל במקרה זה מותר:
אבל במקרה זה אסור כי יש פעולת חיבור במונה
ובמקרה הזה אסור כי יש פעולה חיסור במכנה.
ובתרגיל הזה, האם מותר או אסור?
בתרגיל הזה מותר.
כי ה (y – 2 ) נמצא בתוך סוגריים. ומה שבתוך סוגריים נחשב לאיבר אחד.
לכן במכנה יש רק שני איברים
x איבר ראשון
(y – 2) איבר שני
ובין שני האיברים הללו יש מכפלה ולכן מותר לצמצם.
צמצום השבר נראה כך:
האם ניתן לצמצם את השבר האחרון שקיבלנו?
לא.
כי במכנה יש את האיברים y ו 2 ואין כפל בניהם אלא פעולת חיסור.
2. דוגמאות לצמצום שברים אלגבריים ללא הוצאת גורם משותף
1-3 צמצום של מספרים
דוגמה 1
תחום הצבה: כל המספרים.
דוגמה 2
דוגמה 3
4-7 צמצום של משתנים
דוגמה 4
תחום הצבה: x ≠ 0
דוגמה 5
תחום הצבה: x ≠ 0
דוגמה 6
תחום הצבה: x ≠ 0
דוגמה 7
תחום הצבה: x ≠ 0, x ≠ 0.3333
8-9 צמצום של מספר ומשתנה
דוגמה 8
תחום הצבה: x ≠ 0
דוגמה 9
תחום הצבה: x ≠ 0, x ≠ -8
דוגמה 10
תחום הצבה: x ≠ -1
*דוגמה 11
תחום הצבה: x ≠ -4
3.תרגילים
הוצאת גורם משותף זה דבר שכבר למדנו. לכן אין כאן דוגמאות לנושא זה.
בהתחלה 5 תרגילים שדורשים הוצאת גורם משותף וצמצום שבר.
לאחר מיכן 4 משוואות שצריך לפתור בצורה דומה.
מנויים לאתר רואים כאן סרטון / הסבר / תרגילים פתורים.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
עוד באתר:
- מתמטיקה לכיתה ח.
- צמצום שברים – תרגילים קשים יותר לכיתות שמעל ח.
- חיבור וחיסור שברים אלגבריים.
- משוואות עם שברים אלגבריים – לכיתות שמעל ח.
הסבר מעולה! הבנתי
תודה. בהצלחה!