דמיון משולשים משפטים

דף זה הוא הדף הראשון בלימוד דמיון משולשים.
בדף זה נלמד:

1. מה הם התכונות של משולשים דומים.
2. שלושת משפטי דמיון משולשים.
3. כיצד לרשום בצורה נכונה דמיון משולשים.

1.מה הם התכונות של משולשים דומים

• תכונות משולשים דומים.

בסרטון זה נסביר את שלושת התכונות החשובות של משולשים דומים.

 

התכונות של משולשים דומים הן:

1. הזוויות בשני המשולשים שוות.
2. קיים מספר שאם נכפיל בו את אורכי צלעות משולש אחד נקבל את אורכי צלעות המשולש השני. כלומר אם צלע במשולש אחד גדולה פי 4 מהצלע המתאימה לה במשולש השני, אז כל הצלעות במשולש הגדול גדולות פי 4 מהצלעות המתאימות להן במשולש הקטן.
   היחס בין אורכי הצלעות מקרא יחס הדמיון.
3. יש קשר בין שטחו של משולש אחד לשטחו של המשולש השני.

2.משפטי דמיון משולשים

משפט דמיון ראשון (צ.ז.צ)

אם שני יחסים בין צלעות מתאימות שווים והזווית בין שתי צלעות אלו שווה אז המשולים דומים.

משפט דמיון שני (ז.ז)

אם שתי זוויות במשולש שוות לשתי זוויות במשולש אחר אז המשולשים דומים. ניתן לקרוא למשפט זה בקיצור ז.ז הערה – ברור שאם שתי זוויות שוות במשולשים אז גם הזווית השלישית שווה.

משפט דמיון שלישי (צ.צ.צ)

אם שלושת היחסים בין הצלעות המתאימות שווים. ניתן לקרוא למשפט זה בקיצור צ.צ.צ.

3.כיצד לרשום דמיון משולשים בצורה נכונה

עוד באתר:

• יחס הדמיון – זה הצעד הבא שלכם. לאחר שאתם יודעים להוכיח דמיון משולשים עליכם להכיר את יחס הדמיון.
• דמיון משולשים – הדף המרכזי שכולל מידע על כל הנושאים הקשורים לדמיון משולשים.
• מתמטיקה לכיתה ח – נושאים נוספים הנלמדים בשנה זו.
• חפיפת משולשים.