היקף מלבן

היקף נהוג לסמן באות p. שהיא הקיצור של המילה perimeter (היקף) באנגלית.

היקף מלבן שווה לסכום ארבעת צלעותיו.

לכן היקף המלבן הזה הוא:
p = 3+5+3+5 = 16
תשובה:16ס”מ.

תכונה חשובה
במלבן זוג צלעות נגדיות שווה זה לזה.
לכן אם נדע שתי צלעות שאינן אחת מול השנייה נוכל לדעת את כל הארבעה.

נשלים את ארבעת צלעות המלבן בצורה הזו:

ונחשב את היקף המלבן
P = 8 + 2 + 8 + 2 = 20

נוסחה לחישוב היקף מלבן

תמיד ניתן לחשב היקף מלבן כסכום ארבעת צלעותיו.
אבל מכוון שבמלבן שתי זוגות של צלעות שוות יש דרך קיצור לחשב.

ניתן לרשום את הנוסחה להיקף מלבן כך:
P = 2a + 2b
וגם כך:
(P = 2(a + b

שטח מלבן הוא מכפלת הצלעות:
S = a * b

תרגילים

• ניתן להוריד את את התרגילים שבדף כדף עבודה בקישור הבא.

תרגילים 1-3 הם חישוב היקף ושטח מלבן.
תרגיל 4 הוא חישוב היקף ושטח של צורה המורכבת ממספר מלבנים.
בתרגילים 5-6 ההיקף ידוע וצריך למצוא אורך של אחת הצלעות.
בתרגילים 7-8 צריך לחשב היקף של צורה מורכבת. מלבן ומשולש או מלבן ומעגל.
תרגילים 9-10 דורשים שימוש במשתנה ומתאימים לתלמידי כיתה ז ומעלה.

תרגיל 1
חשבו את היקף ושטח המלבן שאורך צלעותיו הסמוכות הוא 4 ו 5 סנטימטר.

פתרון
היקף מלבן
על פי נוסחת היקף מלבן
P = 2*4 + 2 * 5
P = 8 + 10 =18
תשובה: היקף המלבן הוא 18 סנטימטר.

שטח המלבן
על פי נוסחת השטח:
S = 4 * 5 = 20
תשובה: שטח המלבן 20 סמ”ר.

אם היינו רוצים להשלים את האורכים של ארבעת צלעות המלבן זה היה נראה כך:

תרגיל 2
חשבו את היקף ושטח המלבן שאורך צלעותיו הוא 1 ו 4.

פתרון
על פי נוסחת היקף מלבן
P = 2*1 + 2*4
P = 2 + 8 = 10
תשובה: היקף המלבן הוא 10 סנטימטר.

שטח מלבן
שטח מלבן שווה למכפלת הצלעות:
S=4*1=4
תשובה: שטח המלבן 4 סמ”ר.

אם היינו מסמנים את ארבעת צלעות המלבן זה היה נראה כך:

תרגיל 3
אורכי 3 צלעות מלבן הן:
3,5,3 סנטימטר.
חשבו את היקף המלבן.

פתרון
במלבן כל שתי צלעות נגדיות שוות זו לזו.
לכן אורך הצלע הרביעית הוא 5.
ארבעת צלעות המלבן :
3,3,5,5

היקף המלבן
P = 3+3+5+5 = 16
תשובה: 16 סנטימטר.

תרגילים 4-10 הן למנויים באתר.