היקף

דף זה הוא החלק הראשון בסיכום היקף לבית הספר היסודי.

בדף זה נסביר כיצד מחשבים היקפים של צורות שונות.

החלקים של הדף הם:

1. סרטוני הסבר.
2. מה הוא היקף וכיצד מחשבים אותו?
3. היקף של משולש.
4. היקף של מרובעים.
5. היקף מעגל.

אלו הנושאים בחלק הראשון של הסיכום.

בחלק השני של הסיכום נלמד כיצד מחשבים צלע כאשר ההיקף ידוע. (מה שמוסבר גם בסרטון השני שלמטה).

1.סרטוני הסבר

2.מה הוא היקף וכיצד מחשבים אותו?

 

מה הוא היקף?
עבור כל צורה, כאשר נלך על הקו היוצר את הצורה, למשל הקווים הכחולים של הצורה מימין או הקווים האדומים של הצורה שמשמאל, אז ההיקף של צורה הוא המרחק שעברנו כאשר יצאנו מנקודה, השלמנו סיבוב על הצורה וחזרנו לאותה נקודה.

בדף זה אנו נדבר רק על צורות המורכבות מקווים ישרים כמו הצורה מימין.

כיצד מחשבים היקף?

היקף של צורה הוא סכום אורכי הקווים שיוצרים את הצורה.

דוגמה
בצורה הכחולה שלמעלה אורכי הצלעות הן 6,3,2,4,3 סנטימטר.
לכן היקף הצורה הוא:
18 = 6+3+2+4+3

תשובה: 18 סנטימטר.

כאשר רושמים תשובה חשוב לרשום יחידות של ס”מ / מטר / קילומטר / מילימטר וכו.

3.היקף משולש

היקף משולש הוא סכום הצלעות.

במשולש שווה שוקיים השוקיים שוות לכן מספיק לדעת שוק אחת ואת הבסיס.

במשולש שווה שצלעות ניתן לחשב את ההיקף בעזרת צלע אחת.

לדוגמה

1. חשבו את היקף משולש שווה צלעות שאורך אחת מצלעותיו הוא 4 ס”מ.
2. חשבו היקף של משולש שווה שוקיים שאורך השוק שלו הוא 5 ס”מ ואילו הבסיס גדול ב 2 ס”מ מהשוק.

פתרון

כאשר נכתוב ליד כל צלע בשרטוט מה אורכה הפתרון יהיה יותר קל.

היקף משולש שווה הצלעות:
12 = 4+4+4
12 ס”מ.

היקף משולש שווה השוקיים:
17= 5+5+7
17 ס”מ.

• תרגילים נוספים בנושא היקף משולש.

4.היקפים של מרובעים

היקף מקבילית

במקבילית צלעות נגדיות שוות זו לזו לכן היקף המקבילית הוא סכום צלעות סמוכות כפול 2.

תרגיל
אורכן של שתי צלעות במקבילית הוא 4 ו 7 מטר.
חשבו את היקף המקבילית.

פתרון
המקבילית אורכי צלעות נגדיות שווה ולכן אורכי הצלעות הוא:

היקף המקבילית:
22 = 4+7+4+7
22 מטר.

• תרגילים לחישוב היקף מקבילית.

היקף מלבן

במלבן, כמו במקבילית, צלעות נגדיות שוות זו לזו לכן היקף המלבן הוא סכום צלעות סמוכות כפול 2.

תרגיל
במלבן אורך צלע אחת הוא 8 ס”מ וצלע אחרת במלבן קטנה ממנה ב 5 ס”מ.
חשבו את היקף המלבן.

פתרון
צלעות שנמצאות אחת מול השנייה במלבן שוות. נשלים אותן בשרטוט.

היקף המלבן הוא:
22 = 2*8 + 2*3
22 ס”מ.

• תרגילים לחישוב היקף מלבן.

היקף מעוין

במעוין 4 הצלעות שוות זו לזו לכן היקף המעוין הוא 4 פעמים כפול הצלע.

תרגיל
אורך צלע מעוין היא 6 מ”מ.
חשבו את היקף המעוין.

פתרון

24 = 6*4
24 מ”מ.

היקף ריבוע

בריבוע 4 הצלעות שוות זו לזו לכן היקף הריבוע הוא 4 פעמים כפול הצלע.

תרגיל
אורך צלע בריבוע היא 10 ק”מ. חשבו את היקף הריבוע

פתרון
40 = 4*10
40 ק”מ.

5.היקף מעגל

עוד באתר:

• מציאת צלע בעזרת היקף.
• שטחים והיקפים של צורות מורכבות.
• שטחים נוסחאות – של משולשים, עיגול ומרובעים.
• היקף דלתון.