משפט אוקלידס: במשולש ישר זווית, הניצב הוא ממוצע הנדסי של היתר והיטל ניצב זה על היתר

מנויים לאתר רואים כאן סרטון / הסבר / תרגילים פתורים.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.

במשולש ישר זווית, הניצב הוא ממוצע הנדסי של היתר והיטל ניצב זה על היתר.

משפט אוקלידס הוא משפט מספר 102 ברשימת המשפטים בגיאומטריה ללא הוכחה.

משפט אוקלידס

בסרטון שלמעלה הסבר מפורט יותר על משפט אוקלידס + הסבר כיצד אתם יכולים לא לזכור את משפט אוקלידס אלא להשתמש בדמיון משולשים על מנת להגיע בדיוק לאותן משוואות.

עוד באתר:

9 מחשבות על “משפט אוקלידס: במשולש ישר זווית, הניצב הוא ממוצע הנדסי של היתר והיטל ניצב זה על היתר”

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

  1. שלום רב.

    ב 1:50 בסרטון,
    יש שתי משוואות, כאשר במשוואה השניה אתה מעלה את אגף ימין בריבוע ואת אגף שמאל בחזקה שלישית.
    זה נראה לי כמו טעות, אבל אולי אני הטועה.

    תודה רבה, יש לך אתר נהדר ומאוד מאוד שימושי..

  2. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    איך פועלים עם משפט 102 כשהגובה יוצאת מאמצע אחת הצלעות ולא מהקודקוד?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      המשפט מתייחס למצב שבו הגובה יוצא מהקודקוד.
      במקרים אחרים צריך לבדוק אם נוצרים משולשים דומים ואז להשתמש במשוואות הנובעות מהדמיון.

  3. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי, אפשר לטעון שאם משפט אוקלידס מתקיים במשולש כלשהו אז המשולש הוא ישר זווית? ניתן לרשום זאת בבגרות?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אני לא מכיר משפט כזה.
      מה שניתן לעשות הוא להוכיח את דמיון המשולשים CAD ו BAC על ידי חלוקה של צלעות במשוואה של משפט אוקלידס. דמיון המשולשים מוכח על ידי צ.ז.צ. אבל זה שהמשולשים דומים לא אומר שהמשולשים ישרי זווית.
      בהצלחה