מציאת משוואת ישר על פי גרף

על מנת למצוא משוואת ישר על פי גרף נפעל בדרך הבאה:

1. נמצא שתי נקודות שקל לזהות את הערכים שלהם על הגרף.
2. נמצא משוואת ישר על פי שתי נקודות.

דוגמה 1
מצאו את משוואת הישר על פי הגרף שלמטה.

פתרון
נאתר שתי נקודות שקל לראות את הערכים שלהן על הגרף.
אני בחרתי את אלו אבל אתם יכולים לבחור נקודות אחרות.

הנקודות הן:
(A(1,2)   B(2,5
נמצא את שיפוע הישר על פי שתי הנקודות הללו:

נמצא משוואת ישר על פי שיפוע m = 3 ונקודה (1,2)

נציב את הנתונים הללו במשוואה
y = mx + n
2 = 3 * 1 + n
2 =3 + n
-1 = n

n = – 1, m = 3
נציב במשוואת הישר ונקבל:
y = mx + n
y = 3x -1
זו משוואת הישר המבוקשת.

דוגמה 2
בגרף שלמטה כל משבצת היא יחידה.
מצאו את משוואת הישר.

ניתן לבחור כל שתי נקודות ברורות על הישר.
אני בחרתי בשתי הנקודות הללו:

עכשיו יש לנו את שתי הנקודות:
(A (1, 1)   B (2, -1
נמצא משוואת ישר על פי שתי נקודות.

נציב את השיפוע m = -2 ואת הנקודה (1,1) במשוואה:
(y – y₁ = m (x – x₁
(y – 1 = -2 (x -1
y – 1 = -2x +2  / +1
y = -2x + 3

עוד באתר:

• משוואת ישר על פי שיפוע ונקודה.
• פונקציה קווית כיתה ח.
• מתמטיקה לכיתה ח.