חוקי שורשים ונוסחאות הכפל המקוצר

בדף זה נפתור תרגילים המשלבים בין נוסחאות הכפל המקוצר לבין חוקי שורשים.

חוקי השורשים שנשתמש בהם הם:

שזה חוק זהה לחוק החזקה:
an * bn = (a*b)n

ובחוק האומר שפעלת החזקה והשורש מבטלות אחת את השנייה:

נוסחאות הכפל המקוצר הן:

  1. a-b)*(a+b ) = a² – b²) – נוסחה להפרש ריבועים.
  2. a + b)²= a² + 2ab + b²) – הנוסחה לדו איבר בריבוע.
  3. a – b)²= a² – 2ab + b²) – הנוסחה לדו איבר בריבוע, הפרש איברים.

דוגמה 1

פתרון
נשתמש בנוסחה:
a-b)*(a+b ) = a² – b²)
נקבל:

דוגמה 2

פתרון
נפתח סוגריים על פי הנוסחה:
a + b)²= a² + 2ab + b²)

עבור האיבר האמצעי נשתמש בנוסחה הבאה ונכניס איבר אל תוך השורש.

תרגילים

פתרונות

תרגיל 1

פתרון
נשתמש בנוסחה:
a-b)*(a+b ) = a² – b²)
נקבל:

תרגיל 2

פתרון
נפתח סוגריים על פי הנוסחה:
a + b)²= a² + 2ab + b²)

עבור האיבר האמצעי נשתמש בנוסחה הבאה ונכניס איבר אל תוך השורש.

תרגיל 3

פתרון
נפתח סוגריים על פי הנוסחה:
a – b)²= a² – 2ab + b²)

עבור האיבר האמצעי נשתמש בנוסחה הבאה ונכניס איבר אל תוך השורש.

נהפוך את ה 2 ל 4√ ונכניס גם אותו אל תוך השורש.

עוד באתר:

אהבתם? שתפו עם בני משפחה וחברים

יש לכם שאלה? דברו איתי בצאט או השאירו תגובה
מצאתם טעות? יש לכם רעיון לשיפור האתר? כתבו לי 

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.