הנדסה כיתה ו

בכיתה ו עליכם לדעת כיצד מחשבים שטח והיקף של משולש, מלבן, מקבילית, ריבוע מעגל ועיגול.

כמו כן עליכם לדעת לבצע בעיות בנייה מסוימות כמו לבנות משולש / מלבן על פי שטח.

עליכם להכיר גופים תלת ממדיים כמו תיבה, קובייה, חרוט, פירמידה משולשת ופירמידה מרובעת. תוכלו ללמוד עליהם בהרחבה בדף גופים כיתה ו.

דף זה הוא דף של סיכום ולא דף של למידה.
מופיעים בו הנוסחאות שאתם צריכים לדעת + 3 תרגילים.

1. משולש כיתה ה.
2. מרובעים כיתה ה.
3. היקף מעגל.
4. שטח מעגל.

מכאן חזרה וסיכום הדברים שאתם צריכים לדעת על הצורות השונות.

משולש

שטח משולש הוא מכפלת הגובה בצלע אליה הגובה מגיע לחלק ב 2.
היקף משולש הוא סכום אורכי הצלעות.

• משולש כיתה ה כולל חזרה נרחבת יותר על הצורה.

מקבילית

שטח מקבילית הוא מכפלת גובה לצלע כפול הצלע.
היקף המקבילית הוא סכום הצלעות – כאשר צלעות נגדיות שוות זו לזו.

תכונות מקבילית:

1. שתי זוגות של צלעות נגדיות שוות זו לזו.
2. שתי זוגות של צלעות נגדיות מקבילות זו לזו.
3. זוויות נגדיות שוות זו לזו.
4. האלכסונים חוצים (לשני חלקים שווים) זה את זה

• מקבילית כיתה ה  הוא דף הכולל פירוט נוסף + תרגילים הם נמצאים בדף(התרגילים והמידע מתאימים לכיתה ו).

מלבן

שטח מלבן שווה למכפלת צלעות סמוכות.
היקף מלבן שווה לסכום הצלעות – כאשר זוגות נגדיות שוות זו לזו.

תכונות המלבן:

מלבן הוא סוג של מקבילית – לכן הוא כולל את כל תכונות המקבילית שצוינו קודם לכן, וגם:

1. כל ארבעת זוויות המלבן שוות ל 90 מעלות.
2. אלכסוני המלבן שווים באורכם.

מעגל ועיגול

הנוסחה לחישוב שטח מעגל: S=₶r².
הנוסחה לחישוב היקף מעגל: P=2₶r.

המספר ₶ הוא 3.14.

לדוגמה:
אם רדיוס המעגל הוא 4 סנטימטר.
נציב 4 בנוסחת ההיקף ונקבל:
P=2₶r
P = 2 * 3.14 * 4
P = 6.28 * 4 = 25.12

נציב 4 בנוסחת השטח ונקבל:
S=₶r²
S  = 3.14 * 4²
S = 3.14 * 16 = 50.24

מידע על מעגל ועיגול נמצא בדפים נפרדים: היקף מעגל, שטח עיגול.

תרגיל 

1. נתונה מקבילית שצלעה היא 4 ס”מ והגובה אל הצלע הוא 5 ס”מ. חשבו את שטחה.
2. נתון מלבן ששטחו הוא 21 סמ”ר ואורך אחת מצלעותיו הוא 3 ס”מ. מה אורך הצלע השנייה?
3. נתון משולש שאורך אחת מצלעותיו הוא 3 ס”מ וארך הגובה אל הצלע הוא 5 ס”מ. חשבו את השטח.

פתרונות

1. שטח מקבילית הוא מכפלת צלע בגובה אליה.
   20= 4 *5
   תשובה: השטח הוא 20 סמ”ר.
2. שטח מלבן שווה למכפלת הצלעות.
   3=21:7
   תשובה: אורך הצלע השנייה הוא 3 ס”מ.
3. שטח משולש שווה למכפלת צלע בגובה אל הצלע חלקי 2.
   7.5 = 2/ (5*3)
   תשובה” שטח המשולש הוא 7.5 סמ”ר.

תרגילים מפורטים יותר ומידע נוסף בנושאים הללו יש בדפים:

• משולש כיתה ה.
• מקבילית כיתה ה.
• שטחים כיתה ה.
• בעיות בנייה כיתה ה וכיתה ו.

כמו כן עליכם לדעת לחשב שטח והיקף של צורות מורכבות. ומידע על כך תמצאו בדף היקפים ושטחים של צורות מורכבות.