טנגנס tan

דף זה יעסוק בפונקציית הטנגס במשולש ישר זווית.

על מנת לדעת לזהות היטב את הפונקציות הטריגונומטריות צפו בוידאו שלמעלה או למדו מהדף היכרות עם הפונקציות הטריגונומטריות.

1.הגדרת פונקציית הטנגנס

בעזרת פונקציית הטנגס:

1. אם יתנו לנו את גודל הצלעות – נוכל לדעת את גודל הזוויות.
2. אם יתנו לנו גודל של זווית וצלע – נוכל להשלים את שאר הגדלים של הצלעות.

עליכם ללמוד בעל פה את ההגדרה של פונקציית הטנגס:
טנגס של זווית שווה לצלע שמול הזווית לחלק בצלע שליד הזוית.

* לעומת פונקציית סינוס וקוסינוס, שיכולות לתת תוצאות רק בין 1 ו- (1-), פונקציית טנגנס יכולה להחזיר כל ערך.

2.זיהוי פונקציית הטנגנס במשולש ישר זווית

תרגיל 1

מצאו אלו צלעות מגדירות את פונקציית הטנגנס של זווית a במשולש הבא:

תרגיל 2

מצאו אלו צלעות מגדירות את פונקציית הטנגנס של זווית a במשולש הבא:

תרגיל 3

מצאו אלו צלעות מגדירות את פונקציית הטנגנס של זווית a במשולש הבא:

תרגיל 4

מצאו אלו צלעות מגדירות את פונקציית הטנגנס של זווית a במשולש הבא:

 

3.ביצוע חישובים בעזרת פונקציית הטנגנס

פירוט על שימוש במחשבון כדי לחלץ זווית מתוצאה של טנגנס בסוף הדף.

תרגיל 1

מצאו את הזווית a באמצעות פונקציית הטנגנס במשולש הבא:

תרגיל 2

מצאו את הצלע אותה ניתן למצוא באמצעות פונקציית הטנגנס במשולש הבא:

תרגיל 3

מצאו את הצלע אותה ניתן למצוא באמצעות פונקציית הטנגנס במשולש הבא:

תרגיל 4

מצאו את הזווית a באמצעות פונקציית הטנגנס במשולש הבא:

 

* כאשר מצאנו למה טנגנס של הזווית שווה ואנחנו רוצים למצוא את הזווית עצמה, נשתמש בפעולה ההפוכה של טנגנס.
במחשבון לוחצים על “shift” ואז על “tan” – על המסך יופיע tan^-1.
מקלידים את המספר לו טנגנס הזווית שווה, והתוצאה היא הזווית.

** חשוב לשים לב כי בראש התצוגה הזווית נמצאת על הגדרת deg. אם רשום rad, משנים בתפריט ל-deg.
(shift -> mode -> 3: deg)

עוד באתר בנושא טריגונומטריה:

1. טריגונומטריה – הדף המרכזי עם קישורים לדפים נוספים.
2. קוסינוס – הסבר ותרגילים על פונקציית הקוסינוס.
3. סינוס – הסבר ותרגילים על פונקציית הסינוס.
4. סינוס, קוסינוס, טנגנס – דף מסכם על שלושת הפונקציות הטריגונומטריות. חישובים ותרגילים.