בדף זה נלמד בקצרה על:
- הזזה אופקית.
- כיווצים ומתיחות.
1.הזזה אופקית
הזזה אופקית של פונקציה טריגונומטרית היא בפונקציות מהסוג:
(f (x) = sin (x + 20
(f (x) = cos (x – 40
מה ההבדל בין הגרפים:
f (x) = sin x
(f (x) = sin (x + 20
ההבדל הוא שהגרף של
(f (x) = sin (x + 20 (הגרף השחור).
מגיע לכל ערך 20 מעלות לפני הגרף של
f (x) = sin x (הגרף האדום).
לדוגמה:
sin x = 0.5
הפתרון הוא
x = 30
ולעומת זאת עבור:
sin (x + 20) = 0.5
הפתרון הוא
x = 30 – 20 = 10
ומה קורה עבור המשוואה:
sin (x – 40) = 0.5
?
פונקציה זו מגיעה לכל נקודה 40 מעלות אחרי הפונקציה sin x.
לכן הפתרון יהיה כך:
sin (x – 40) = 0.5
x = 30 + 40 = 70
הערה
הפתרונות שכתבנו הם בתחום
למטה שרטוט של גרף הפונקציה
f (x) = sin x (באדום)
(f (x) = sin (x – 40 (בשחור).
פונקציית הקוסינוס
בחלק זה נתנו דוגמאות רק של פונקציית הסינוס, אבל מה שכתוב כאן נכון גם לפונקציית הקוסינוס.
2.כיווצים ומתיחות של פונקציות טריגונומטריות
בכיווצים הכוונה היא לפונקציות הנראות כך:
(f (x) = sin (2x
(f (x) = cos (2x
בגרף שלמטה דוגמה להבדל בין הגרף של פונקציית sin x (באדום) לעומת sin 2x (בשחור).
ניתן לראות שהגרף של sin 2x “מהיר יותר”.
ערכי המקסימום (1) והמינימום (1-) של הפונקציות הללו נשארים זהים אבל כל השאר משתנה.
במתיחות הכוונה היא לפונקציות הנראות כך:
(f (x) = sin (0.5x
(f (x) = cos (0.1x
בגרף שלמטה דוגמה להבדל בין גרף הפונקציה sin x (באדום) לעומת sin 0.5x (בשחור).
ניתן לראות שהגרף של sin 0.5x “מהיר יותר”.
עוד באתר: