עד עכשיו למדנו כיצד מבצעים אינטגרל לפונקציה מעריכית שבסיסה e.
למדנו גם כיצד לגזור פונקציית חזקה שבסיסה a.
בדף זה נלמד את הנוסחאות לאינטגרל מערכי שבסיסו שונה מ e.
למשל:
עבור פונקציה מורכבת:
למשל:
תרגילים
תרגיל 1
פתרון
תרגיל 2
פתרון
תרגיל 3
פתרון
תרגיל 4
פתרון
על מנת לחשב את האינטגרל עלינו לפצל אותו לשני חלקים:
את הביטוי מימין ניתן גם לכתוב בצורה הזו:
(אל המינוס לא נתייחס אלא נוציא אותו בהמשך מחוץ לאינטגרל).
ועכשיו נחשב את האינטגרל:
תרגיל 5
פתרון
נכתוב את האינטגרל בצורה של חזקה ואז נחשב.
עוד באתר:
- אינטגרלים – מסוגים שונים.
- בגרות במתמטיקה 5 יחידות.