נגזרת של פונקציה טריגונומטרית

בדף זה נלמד לגזור פונקציות טריגונומטריות.

החלקים של דף זה הם:

1. הסבר + דוגמאות לנגזרות פשוטות ומורכבות בוידאו.
2. נגזרות טריגונומטריות פשוטות (נוסחאות + דוגמאות).
3. נגזרות טריגונומטריות מורכבות (נוסחאות + דוגמאות).
4. תרגילים: פונקציות פשוטות.
5. תרגילים: פונקציות מורכבות.

• פונקציה טריגונומטרית – נושאים נוספים בחקירת הפונקציה.
• נגזרת סינוס.
• נגזרת קוסינוס.
• נגזרת טנגס.

1.הסבר ודוגמאות בוידאו (פונקציות פשוטות ומורכבות)

2.הנגזרות הטריגונומטריות הבסיסיות

נוסחאות הגזירה של הפונקציות הטריגונומטריות:

f (x) = sinx
f ‘ (x) = cosx

g (x) = cos x
g ‘ (x) = – sinx

h (x) = tg x

דוגמאות קצרות לגזירה של פונקציה פשוטה

לדוגמאות יש הסברים כתובים ובוידאו.

דוגמה 1
2sin x) ‘ = 2cos x)

דוגמה 2
7cos x) ‘ = 7 * (-sinx) = -7sin x)

דוגמה 3 (נגזרת מכפלה)
f(x) = 3x * sinx
נשתמש בנוסחה של נגזרת מכפלה:
v * u) ‘ = v ‘ * u + u ‘ * v)
3x * sinx) ‘ = 3*sinx + 3x * cosx)

דוגמה 4 (נגזרת מכפלה)
f (x) = (x² +1) *4cos x

f ‘ (x) = 2x*4cos x – 4sinx * (x² +1)

3.נגזרות של פונקציות טריגונומטריות מורכבות

4.תרגילים: נגזרות של פונקציות פשוטות

5.תרגילים: נגזרות מורכבות

בחלק זה 9 נגזרות של פונקציות טריגונמטריות מורכבות.

עוד באתר:

• בגרות במתמטיקה 4 יחידות.
• בגרות במתמטיקה 5 יחידות.
• פונקציות טריגונומטריות – נושאים נוספים בחקירת הפונקציה.
• נגזרת – כיצד לגזור פונקציות נוספות.
• פונקציות – מידע על פונקציות נוספות.