אסימפטוטות פונקציה טריגונומטרית

בדף זה נלמד כיצד למצוא אסימפטוטה אנכית לפונקציה טריגונומטרית.

בדף זה נפתור שני תרגילים.

תרגילים

תרגיל 1

פתרון:

אסימפטוטה אנכית תתקבל כאשר הפונקציה שואפת לאינסוף (או מינוס אינסוף).
במקרה שלנו – האסימפטוטה תתקבל בנקודה בה הפונקציה אינה מוגדרת.
הפונקציה אינה מוגדרת כאשר המכנה מתאפס,
כלומר:   x – 1 = 0
כאשר x שואף ל -1 , המכנה שואף ל – 0, והמונה שואף למספר שאינו 0 .
לכן כאשר x שואף ל -1 הפונקציה שואפת לאינסוף.
כלומר : הישר x = 1 הינו אסימפטוטה אנכית.

תרגיל 2
(tan(x
בתחום   

פתרון:

אסימפטוטה אנכית תתקבל כאשר הפונקציה שואפת לאינסוף (או מינוס אינסוף).
במקרה שלנו – האסימפטוטה תתקבל בנקודה בה הפונקציה אינה מוגדרת.
tan(x) = sinx/cosx
לכן הפונקציה אינה מוגדרת כאשר cosx = 0.
בתחום שלנו , משוואה זו מתקיימת עבור x = π/2 , x = 3π/2.
בנקודות הללו, sinx שונה מ – 0.

לכן הישרים x = π/2 , x = 3π/2 הם אסימפטוטות אנכיות בתחום .

עוד באתר:

• בגרות במתמטיקה 4 יחידות.
• בגרות במתמטיקה 5 יחידות.