חישוב שטחים שיש להם גובה או בסיס משותף (לחטיבת הביניים) תרגילים

תרגילים עם פתרונות מלאים בנושא חישוב שטחים שיש להם גובה או בסיס משותף (לחטיבת הביניים).

את פתרונות מלאים לתרגילים ניתן לראות בקישור.

• חישוב שטחים שיש להם גובה או בסיס משותף (לחטיבת הביניים)

הדפסת התרגילים על ידי לחיצה על סימן המדפסת.

כל הזכויות שמורות לאתר לומדים מתמטיקה.

תרגילים נוספים

תרגיל 1

נתונים שני שרטוטים:

בשרטוט 1 נתון:
AE = 2DF

עבור שרטוט 2 נתון:
AE = 3,  DF = 12

עבור כל אחד מהשרטוטים בנפרד מצאו את הקשר בין המשולשים ABC ו DBC על פי הנתון שבשרטוט.

 

 

 

 

תרגיל 2

בשרטוט משולש ישר זווית ומלבן
CE = 0.5BC
מה הקשר בין שטח המלבן לשטח המשולש?
אם שטח המשולש הוא 20 סמ”ר, מה שטח המלבן.

 

 

 

 

תרגיל 3

נתון מלבן ABCD שרוחבו 4 ס”מ ואורכו 10 ס”מ.
על צלע BC בנו משולש BCE כך שקודקוד E נמצא על צלע AD.
חשבו את שטח משולש BCE.

 

 

 

 

תרגיל 4: כמו תרגיל 3 אבל עם מספרים ולא משתנים

נתון מלבן שאורך צלעותיו הם a,b.
המשולש EAD חסום במלבן.
הוכיחו כי שטח המשולש שווה למחצית שטח המלבן.

 

 

 

 

תרגיל 5
למלבנים ABCD ו ABEF יש צלע משותפת AB.
ידוע כי:
AF = 3AD
הוכיחו כי שטח המלבן ABEF גדול פי 3 משטח מלבן ABCD.
כלומר:
S_ABEF = 3S_ABCD

 

 

 

 

תרגיל 6
בשרטוט משולש ישר זווית ומלבן
CE = 0.5BC
מה הקשר בין שטח המלבן לשטח המשולש?
אם שטח המשולש הוא 20 סמ”ר, מה שטח המלבן.

 

 

 

 

תרגיל 7

בשרטוטים הבאים נתונים מלבן ומשולש ישר זווית הבנוי על צלע המלבן.
קבעו על פי הנתונים בשרטוט האם שטח המלבן שווה / קטן / גדול לשטח המשולש.

 

 

 

 

 

 

תרגיל 8

אורך הניצבים של משולש ישר זווית הוא 5 ו 2 סנטימטר.
בטרפז ישר זווית אורך הבסיס הקטן הוא 20 סנטימטר ואורך הבסיס הגדול 25 סנטימטר.
גובה הטרפז שווה ל- 2 סנטימטר.
חשבו כמה משולשים יכולים להיכנס בטרפז.
(הערה, ניסוח אחר לאותה שאלה יכול להיות: פי כמה גדול שטח הטרפז משטח המשולש).

 

 

 

 

תרגיל 9

בריבוע ABCD העבירו את הישרים CE ו- DF כך שנוצר טרפז.
אורך צלע הריבוע 10 סנטימטר.
AF = 2,  BE = 6 סנטימטר.

1. מבלי לבצע חישוב, הגידו האם שטח הטרפז גדול / קטן שווה לחצי שטח הריבוע.
2. חשבו את שטח הטרפז מבלי להשתמש בנוסחה לשטח טרפז.

 

 

 

 

שאלות יחס בין שטחים של שני משולשים

תרגיל 1: משולשים חסומים במלבן

המשולשים ECD ו- GCD חסומים במלבן.
האם ניתן לקבוע מי מבין המשולשים גדול יותר?

 

 

 

 

 

תרגיל 2: משולשים עם צלע משותפת ומרובע הנוצר מיהם

למשולשים ABD ו- CBD יש צלע משותפת (BD)
משולש CDB הוא משולש ישר זווית שאורך הצלע שלו CD = 6.
אורך הגובה AE הוא 3.

1. פי כמה גדול שטח משולש CDB משטח משולש ABD.
2. **פי כמה גדול מרובע ABCD ממשולש ABD.

 

 

 

 

 

תרגיל 3

במשולש ABC מעבירים את הגובה AD אל הצלע BC.
נתון BD = 3, CD = 12.

1. מה היחס בין שטח משולש ADB לשטח משולש ACD.
2. מה היחס בין שטח משולש ADB לשטח משולש ABC.

 

 

 

 

 

תרגיל 4

מגדילים את כל אחד מהניצבים של משולש ישר זווית פי 3.
פי כמה יגדל שטח המשולש החדש ביחס למשולש הראשון?

 

 

 

עוד באתר:

• מתמטיקה לכיתה ז.