שטח משולש שווה שוקיים

חישוב שטח משולש שווה שוקיים נעשה כמו שטח משולש רגיל:
צלע X הגובה המגיע אליה לחלק ב 2.

מה שמיוחד במשולש שווה שוקיים הוא שהתיכון או חוצה הזווית לבסיס הם גם גובה.
המשפט הוא: במשולש שווה שוקיים התיכון, חוצה הזווית והגובה לבסיס מתלכדים.

לכן עם מעבירים תיכון או חוצה זווית אל בסיס המשולש העברנו בעצם גם גובה ואתם יכולים להשתמש בו לצורך חישוב שטח המשולש.

שימו לב גם שהגובה הוא חוצה זווית / תיכון רק אם זה גובה אל בסיס המשולש.
במקרה וזה גובה לאחד משוקי המשולש הגובה אינו תיכון / חוצה זווית.

תרגילים

בדף זה 5 תרגילים.
תרגילים 1-2 מיועדים לתלמידי בית הספר היסודי.
תרגיל 3 קשה יותר אבל תלמידי יסודי עדיין צריכים לדעת לפתור אותו.
תרגיל 4-5 מיועד לתלמידי חטיבת הביניים.

• דף שטח משולש מסביר מהיסוד ועם הרבה סוגי תרגילים וסרטוני וידאו כיצד מחשבים שטח משולש.

תרגיל 1

במשולש שווה שוקיים ΔABC הצלעות AB=AC.
אורך הבסיס BC הוא 6 ס”מ.
אורך התיכון AD לצלע BC הוא 4 ס”מ.

1. חשבו את שטח משולש ΔABC.
2. חשבו את שטח משולש ΔADC.

פתרון

במשולש שווה שוקיים התיכון לבסיס הוא גם גובה. לכן AD הוא גובה לצלע BC.

תשובה: שטח משולש ABC הוא 12 ס”מ.

נחשב את שטח משולש ADC.
עלינו למצוא את CD.
CD=6:2=3  – מכוון ש AD הוא תיכון לצלע BC.

AD מאונך ל CD. לכן המשולש הוא ישר זווית ושטחו:

תשובה: שטח משולש ΔADC הוא 6 ס”מ.

תרגיל 2

במשולש ישר זווית (B = 90∠) ושווה שוקיים (AB=BC) אורך הניצב BC הוא 6 מילימטר.
חשבו את שטח המשולש.

פתרון

מכוון שהמשולש שווה שוקיים גם אורך הניצב השני הוא 6 מילימטר.
AB = BC = 6

שטח משולש ישר זווית הוא מכפלת הניצבים:

תשובה: שטח המשולש הוא 18 ממ”ר (מילימטר רבוע).

• תרגילים נוספים בנושא שטח משולש ישר זווית בקישור.