בדף זה שני חלקים.
- כיצד לדעת שתכונה לא קיימת בצורה?
- כיצד לזכור את התכונות שכן יש להן?
1.כיצד לדעת שתכונה לא קיימת בצורה?
לפעמים אנחנו לא בטוחים לגבי תכונה של צורה ושואלים את עצמנו:
- האם במלבן האלכסון חוצה זווית?
- האם במעוין האלכסונים שווים?
אז יש לי טיפ שפותר את הבעיות הללו.
טיפ שיעזור לכם בעיקר לדעת אלו תכונות לא קיימות בצורה.
על מנת לדעת אלו תכונות כן קיימות בצורה יש ללמוד בנפרד (וזה מוסבר בהמשך הדף).
והטיפ אומר: לשרטט צורות עם זוויות חדות או שטוחות, צורות בהם הגובה הוא קטן ביחס לרוחב הצורה.
כאשר אתם משרטטים צורה שטוחה התכונות של הצורה בולטות בשרטוט ובעיקר התכונות שאינן קיימות בצורה בולטות מאוד.
למשל:
1.האם במקבילית האלכסונים שווים?
במקבילית הזו שבה הזוויות B,D הן חדות מאוד ניתן לראות בבירור שהאלכסונים במקבילית לא שוות.
2.האם במעוין הזוויות הסמכות שוות?
במעוין זה שבו הזוויות B,D הן חדות מאוד ניתן לראות בבירור שהזוויות הסמוכות לא שוות.
3.האם בטרפז “רגיל” (שאינו שווה שוקיים) האלכסונים שווים?
3.האם בטרפז “רגיל” (שאינו שווה שוקיים) זוויות סמוכות על אותו בסיס שוות?
בטרפז שלמעלה ניתן לראות שזווית B,C לא שוות.
ולמי שקשה לראות את זה בשרטוט שלמעלה אני ממליץ לשרטט טרפז ישר זווית בתור דוגמה לטרפז שאינו שווה שוקיים.
4.האם במלבן האלכסונים מאונכים? האם האלכסונים חוצה זווית?
בשרטוט הזה ניתן לראות בבירור שהאלכסונים לא מאונכים.
וגם האלכסונים לא חוצה זווית, רואים שהזווית האדומה לא שווה לירוקה.
ומה עם ריבוע?
בצורות שלמעלה לא שרטטנו ריבוע.
וזה בגלל שריבוע כולל את כל התכונות שיש בצורות האחרות שהוזכרו.
אין תכונה שצריך לשלול מריבוע.
לסיכום: כך אני ממליץ לכם לשרטט את הצורות על מנת לזהות תכונות שלא קיימות בהן
על מנת שתוכלו לעשות זאת בשעת לחץ כמו מבחן ועל מנת שתזכרו כיצד לשרטט את הצורות עליכם לשרטט אותן עכשיו.
אם רק תסתכלו על הצורות לא תזכרו.
אתם צריכים לשרטט בעצמכם עכשיו וגם לראות שצורת השרטוט עוזרת לכם לזהות אלו תכונות לא קיימות.
דגשים לשרטוט
במקבילת ומעוין הדגש הוא על יצירת זווית חדה.
במקבילית, מלבן וטרפז הדגש הוא על צלע ארוכה לעומת צלע קצרה.
2.כיצד לזכור את התכונות שכן קיימות במרובעים?
משפחת המקביליות
בחלק הקודם הסברנו כיצד לדעת שתכונה לא קיימת בצורה.
בחלק הזה נסביר בקצרה כיצד לזכור את תכונות שיש בצורות.
ועל מנת לזכור חייבים לשנן, וכמה שיותר מוקדם יותר טוב.
וכאן ניתן כלים כיצד להפוך את השינון לקל יותר.
מקבילית
את משפטי המקבילית צריך לשנן.
ולזכור שמלבן, מעוין וריבוע כוללים את כל תכונות המקבילית.
מלבן
- את זה שזוויות המלבן שוות 90 רובנו זוכרים.
- בנוסף אלכסוני המלבן שווים.
אלכסוני המלבן שווים בגלל שזוויות של 90 המעלות יוצרות דרך לחשב את אורך האלכסונים בעזרת משפט פיתגורס.
לסיכום הטיפ הוא:
לזכור שתכונת המלבן נובעת ממשפט פיתגורס, מהזווית של 90 מעלות.
מעוין
כל צלעות המעוין שוות: את זה לרוב זוכרים.
אלכסוני המעוין הם חוצה זווית ומאונכים זה לזה: זו תכונה שקשה יותר לזכור.
הטיפ: לאלכסוני המעוין יש את אותן תכונות של תיכון לבסיס במשולש שווה שוקיים.
תיכון לבסיס הוא גובה וחוצה זווית וכך גם אלכסוני המעוין.
ריבוע
הריבוע כולל את כל התכונות שהוזכרו קודם לכן.
טרפז
כיצד לזכור את תכונות טרפז שווה שוקיים?
הטיפ: מילת המפתח היא שווים.
לזכור שבטרפז שווה שוקיים יש 3 דברים שווים.
שוקיים שוות / אלכסונים שווים / זוויות ליד אותו בסיס שוות.
עוד באתר:
- משפטי מרובעים – תוכלו למצוא את המשפטים כתובים.
- משפטים בגיאומטריה – כל המשפטים שצריך לזכור.
- מקבילית, מלבן, מעוין, ריבוע – מידע מפורט על כל אחד מהמרובעים הללו.