זוויות במעגל: טיפים לזכירת המשפטים

 

משפט זוויות במעגל הם:

1.במעגל, שתי זוויות מרכזיות שוות זו לזו אם ורק אם שתי הקשתות המתאימות להן שוות זו לזו.

2.במעגל, שתי זוויות מרכזיות שוות זו לזו אם ורק אם שני המיתרים המתאימים להן שווים זה לזה.

3.במעגל, זווית היקפית שווה למחצית הזווית המרכזית הנשענת על אותה הקשת.

4.במעגל, כל הזוויות ההיקפיות הנשענות על מיתר מאותו צד של המיתר שוות זו לזו.

5.במעגל, לזוויות היקפיות שוות קשתות שוות ומיתרים שווים.

6.במעגל, לקשתות שוות מתאימות זוויות היקפיות שוות.

 

7.זווית היקפית הנשענת על קוטר היא זווית ישרה (90).

8.זווית היקפית בת 90 מעלות נשענת על קוטר.

9.זווית בין משיק למיתר שווה לזווית ההיקפית הנשענת על אותו מיתר.

10במעגל, זווית פנימית שווה למחצית סכום שתי הקשתות הכלואות בין שוקי הזווית ובין המשכיהן.

11.במעגל, זווית חיצונית שווה למחצית הפרש שתי הקשתות הכלואות בין שוקי הזווית ובין המשכיהן.

הטיפ

במעגל יש משפט האומר ” במעגל, מיתרים שווים זה לזה אם ורק אם שתי הקשתות המתאימות להם שוות זו לזו”

לכן כל משפט המדבר על גודל של מיתר אני יכול להחליף את המילה מיתר ולדבר על קשת.

הטיפ הוא לזכור ראשי פרקים של הנושאים עליהם מדברים המשפטים:

1. זוויות מרכזיות.
2. זוויות היקפיות.
3. מיתרים.
4. קשתות.
5. וגם קוטר במעגל וזווית בין משיק למיתר.

המשפטים מדברים על:
הקשר של זוויות מרכזיות עם: זוויות היקפיות, מיתרים קשתות.
הקשר של זוויות היקפיות עם: זוויות מרכזיות, מתרים, קשתות, קוטר, ומשיק.

אלו קשרים הגיוניים שניתן לזכור אותן.

המשפט שלי עוזר לזכור את המשפטים הללו הוא:
זוויות מרכזיות, זוויות היקפיות, מיתרים, קשתות
והקשר בניהן.
וגם קוטר וזווית בין משיק למיתר.

ההסבר מפרט יותר בוידאו.

הטיפ לא מסביר את משפטים 10-11 ומידע עליהם ניתן למצוא בקישור.

עוד באתר:

• מתמטיקה לכיתה ט.
• מתמטיקה לכיתה י.
• משפטים בגיאומטריה.
• זוויות מרכזיות וזוויות היקפיות תרגילים.