איך מוכיחים שנקודה נמצאת על ישר או פונקציה אחרת?

הוידאו והטקסט שלמטה כוללים את אותו תוכן.

על מנת לדעת האם נקודה נמצאת על ישר נציב את ערכי הנקודה במשוואת הישר.
אם יוצא דבר נכון – הנקודה על הישר.
יוצא דבר לא נכון – הנקודה לא על הישר.

תרגיל
האם הנקודות (3,5) ו (1,2) נמצאות על משוואת הישר y = 2x.

פתרון
עבור הנקודה (3,5)
נציב x =3, y = 5 במשוואת הישר ונקבל:
3 *2 = 5
6 = 5
זה לא נכון ולכן הנקודה (3,5) לא על הישר y = 2x

עבור הנקודה (1,2)
נציב x=1, y =2 במשוואת הישר y = 2x
1 * 2 = 2
2 = 2
זה נכון ולכן הנקודה (1,2) נמצאת על הישר y=2x.

תרגיל 2
האם הישר y = -3x +1 עובר בראשית הצירים?

פתרון
ראשית הצירים היא הנקודה 0,0.
נציב 0,0 במשוואת הישר ונקבל
1 + 0* 3- = 0
1 + 0 = 0
1 = 0
זה לא נכון, לכן הנקודה לא נמצאת על הישר.

תרגיל 3: האם נקודה על פרבולה
האם הנקודות (3,5) ו (1,2) נמצאות על הפונקציה הריבועית f(x) = x²-4.

פתרון
עבור הנקודה (3,5)
נציב x = 3 במשוואת הפונקציה הריבועית.
f(x) =  3² – 4 = 9 – 4 = 5

5=5 זה נכון ולכן הנקודה (3,5) נמצאת על הפונקציה.

עבור הנקודה (1,2)
נציב x =1 במשוואת הפונקציה.
f (x) = 1² – 4 = -3

3- = 2 זה לא נכון ולכן הנקודה (1,2) לא נמצא על הפונקציה.

עוד באתר:

• קורס משוואת הישר – לימוד כל הנושאים הקשורים למשוואת הישר.
• מציאת משוואת ישר, כל הדרכים.
• משוואה ריבועית, כיצד פותרים.