כפל במאונך כיתה ד

על מנת לפתור תרגילים בכפל במאונך עליכם לדעת את לוח הכפל היטב, חזרה עליו תוכלו לעשות בקישור.

עליכם גם להקפיד על סדר בכתיבת התרגיל והפתרון.

החלקים של דף זה הם:

1. כפל של מספר חד ספרתי בדו ספרתי.
2. הדברים שחשוב לשים אליהם לב על מנת לפתור נכון.
3. כפל דו ספרתי בדו ספרתי.
4. בעיות מילוליות עם כפל במאונך.

1.כפל מספר חד ספרתי בדו ספרתי

פתרו את התרגילים הבאים בעזרת כפל במאונך.

1. 4 * 72
2. 8 * 50
3. 6 * 42
4. 7 * 35

פתרונות

תשובה
288 = 4 * 72

תשובה:
400 = 8 * 50

תשובה
252 = 6 * 42

תשובה
245 = 7 * 35

5 הדברים שחשוב לשים לב אליהם על מנת לפתור נכון

מצורפים שני סרטונים המסבירים את 5 הדברים שאתם צריכים לדעת על מנת לפתור בצורה נכונה.
הסרטון הראשון מפורט, הסרטון השני מקוצר.
לאחר שני הסרטונים אותם דברים מופיעים גם בכתב.

הסרטון המקוצר:

בחלק זה נעבור על הדברים החשובים שאתם צריכים לעשות על מנת לפתור תרגילים בצורה נכונה.

רוב הדברים שנלמד הם דברים טכניים שאם תעברו עליהם מספר פעמים ותפתרו תרגילים תזכרו אותם.

יש רק דבר אחד שדורש עבודה קשה – וזה לדעת את לוח הכפל.
אתם חייבים לדעת את הנושא הזה ואם אתם עדיין לא יודעים את לוח הכפל תפנו את הזמן ותעשו זאת.
ניתן ללמוד גם דרך הקישור לוח הכפל.

דבר ראשון: לרשום נכון, ספרה מתחת לספרה מתאימה

כאשר אנו רושמים תרגיל במאונך עלינו להקפיד שספרת האחדות תהיה מתחת לספרות האחדות, עשרות מתחת לעשרות, מאות מתחת למאות.

למשל עבור התרגיל:
= 32 * 271

התרגיל שרשום משמאל הוא טעות כי ספרת האחדות רשומה מתחת לעשרות, וספרת העשרות רשומה מתחת למאות.

דבר שני: כאשר תוצאת הכפל גדולה מ 9 מעברים את אחת הספרות שמאלה.
וגם: לא לשכוח לחבר את מה שהעברנו לתרגיל הכפל הבא

בתרגיל 
כאשר נבצע את הכפל של הספרה 2  פי 7 נקבל 14.
עלינו לרשום 4 מתחת לספרת העשרות  ואת האחד לרשום מעל הספרה 2 שמשמאל.

לאחר מיכן כאשר נכפיל 2*2 עלינו לזכור להוסיף לתוצאת התרגיל את ה 1 שרשום למעלה.

(שימו לב שהתרגיל עדיין לא פתור במלואו).

דבר שלישי: כאשר מסיימים להכפיל ספרה במספר ולפני שעוברים להכפלת ספרה נוספת נמחוק את “התוספות” שרשמנו למעלה על מנת שלא יבלבלו אותנו

סיימנו להכפיל את הספרה 2 במספר 271.
עכשיו אנחנו צריכים להתחיל להכפיל את הספרה 3.
לפני שנתחיל להכפיל נמחוק את “התוספות” שרשמנו מעל התרגיל על מנת שלא יבלבלו אותנו בהמשך התרגיל.

במקרה של התרגיל הקודם עלינו למחוק את הספרה 1 שרשומה באדום.

דבר רביעי: כל שורה חדשה שמתחילים מתחילה מקום אחד שמאלה מהשורה שקדמה לה

כלומר כאשר נכפיל את הספרה 3 במספר 271. המספר הראשון שנרשום יהיה מתחת לעשרות ולא מתחת לאחדות.

רשמנו את הספרה 3 לא מתחת לספרת האחדות אלא מתחת לספרת העשרות.

מדוע עושים זאת?
כי ה 3 במספר התחתון אלו לא 3 אחדות אלא 3 עשרות, כלומר 30. וכאשר אנו מכפילים עשרות במשהו אנו צריכים להתחיל את הרישום במקום של עשרות.

דבר חמישי: עדיף לרשום את המספר עם פחות ספרות למטה והמספר עם היותר ספרות למעלה

כאשר נקבל את התרגיל:
= 32 * 271
יש לנו שתי אפשרויות לכתוב את התרגיל.
איזו דרך נעדיף?

תשובה
הרוב המוחלט של האנשים מעדיף את הדרך שרשומה מימין.
הרוב מעדיפים שהמספר שיש לו פחות ספרות יהיה רשום למטה.

הסיבה לכך היא שכל ספרה במספר שרשום למטה היא שורה בפתרון, והרבה שורות יכולות לגרום לבעיות בפתרון.

כך נראים הפתרונות.
שימו לב שבתרגיל שמשמאל יש שורה אחת יותר.

לסיכום
אלו הדברים שדיברנו עליהם.
מתוך כל הדברים הללו, נושאים מספר 1,4 הם אלו שגורמים להכי הרבה בעיות.
(הקפדה על רישום של אחדות מתחת לאחדות ולזכור להתחיל שורה חדשה במקום אחד שמאלה).

1. ברישום התרגיל רושמים אחדות מתחת לאחדות, עשרות מתחת לעשרות ומאות מתחת למאות.
2. רוב התלמידים מעדיפים שהמספר שיש לו פחות ספרות יהיה למטה.
3. ברישום הפתרון כאשר יוצאת לנו ספרה הגדולה מ 9 מעבירים ספרה אחת שמאלה, לאחר מיכן זוכרים להוסיף את הספרה שהוספנו לתוצאה הכפל החדשה.
4.  כאשר מתחילים להכפיל ספרה חדשה של המספר התחתון מתחילים את רישום התוצאה בשורה חדשה המתחילה מקום אחד שמאלה מהשורה שנמצאת מעליה.
5. לפני שמתחילים את הכפל במספר חדש מוחקים את הכפל של כל התוספות שרשומות  למעלה על מנת שלא נתבלבל ונוסיף אותן שוב.

3.כפל דו ספרתי בדו ספרתי

פתרו את התרגילים הבאים:

1. 23 * 31
2. 46 * 53
3. 72 * 25
4. 94 * 68

פתרונות

בכול מהפתרונות יש 2 טורים.
בטור השמאלי כפל של ספרת האחדות (מסומנת בקו אדום) במספר שנמצא מעליה.
בטור הימני כפל של ספרת העשרות במספר הנמצא מעליה וגם חיבור של שתי השורות ומציאת התשובה הסופית.

מי שמעוניין בפתרונות בפירוט רב יותר יכול למצוא את זה בוידאו שלמעלה.

23 * 31

תשובה:
713 = 23 * 31

46 * 53

תשובה:
2438 = 46 * 53

72 * 25

1800 = 72 * 25

94 * 68

6392 = 68 * 98

4.בעיות מילוליות עם כפל במאונך

בחלק זה נפתור 3 בעיות מילוליות המשלבות בין כפל במאונך לחיבור וחיסור במאונך.
בהתחלה יופיעו התרגילים ולאחר מיכן התרגילים עם הפתרונות.

תרגיל 1
באולם יושבים 41 איש בשורה.
באולם יש 36 שורות.
כמה אנשים יושבים באולם כאשר הוא מלא?

תרגיל 2
בחנות פירות יש 1200 פירות.
החנות קיבלה משלוח של 8 ארגזים שבכול אחד מיהם 120 פירות.

1. כמה פירות יש במשלוח שהתקבל?
2. כמה פירות יש בחנות לאחר קבלת המשלוח?

תרגיל 3
למסיבת יום הולדת נקנו 1400 ממתקים.
למסיבה הגיעו 34 אורחים וכל אחד אכל 17 ממתקים.

1. כמה ממתקים נאכלו במסיבת יום ההולדת?
2. האם נשארו ממתקים? ואם כן כמה?

פתרונות

תרגיל 1
באולם יושבים 41 איש בשורה.
באולם יש 36 שורות.
כמה אנשים יושבים באולם כאשר הוא מלא?

פתרון
סעיף א: אולם מלא
בשורה אחת באולם יש 41 אנשים.
ב 2 שורות יש  2 * 41
ב 3 שורות יש 3 * 41
ב 36 שורות יש 36 * 41

נרשום את תרגיל הכפל.
בהתחלה נכפיל את בספרה 6 במספר 41.

נשלים את הכפל של הספרה 3 ונכתוב את התרגיל במלואו:

תשובה: כאשר האולם מלא יש בו 1476 אנשים.

תרגיל 2
בחנות פירות יש 1200 פירות.
החנות קיבלה משלוח של 8 ארגזים שבכול אחד מיהם 120 פירות.

1. כמה פירות יש במשלוח שהתקבל?
2. כמה פירות יש בחנות לאחר קבלת המשלוח?

פתרון
סעיף א: כמה פירות יש במשלוח שהתקבל?
בארגז 1 יש 120 פירות.
ב 2 ארגזים יש 2 * 120.
ב 8 ארגזים יש 8 * 120.

נכתוב את התרגיל 8 * 120 במאונך ונפתור.

סעיף ב: כמה פירות יש בחנות לאחר קבלת המשלוח?
1200 הוא מספר הפירות לפני המשלוח.
960 נוספו במשלוח.
= 960 + 1200 

נרשום את התרגיל במאונך ונפתור.

תשובה: לאחר המשלוח יש בחנות 2160 פירות.

תרגיל 3
למסיבת יום הולדת נקנו 1400 ממתקים.
למסיבה הגיעו 34 אורחים וכל אחד אכל 17 ממתקים.

1. כמה ממתקים נאכלו במסיבת יום ההולדת?
2. האם נשארו ממתקים? ואם כן כמה?

פתרון
סעיף א: מספר הממתקים שנאכלו במסיבת יום ההולדת
אורח 1 אכל 17 ממתקים.
2 אורחים אכלו 2 * 17 ממתקים.
34 אורחים אכלו 34 * 17.

נרשום את תרגיל הכפל במאונך.
הכפל של הספרה 4 במספר 17 נראה כך:

הכפל של הספרה 3 והתרגיל במלואו נראים כך:

תשובה: נאכלו 578 ממתקים.

סעיף ב

היו 1400 ממתקים.

נאכלו 578 ממתקים.

לכן מספר הממתקים שנשארו הוא:

תשובה: נשארו 822 ממתקים.

עוד באתר:

• חשבון כיתה ד – נושאי לימוד נוספים הנלמדים בשנה זו.
• חיבור וחיסור במאונך.
• כפל שברים.
• חילוק ארוך – כיצד עושים ותרגילים עם פתרונות מלאים