מציאת צלע

אנו יודעים את הצלע שליד הזווית וצריכים את היתר.

לכן נשתמש בפונקציית הקוסינוס.

נכפיל במכנה התרגיל שהוא x ונקבל:

0.866x = 7  / : 0.866

x = 8.089

תשובה: AC = 8.089

פתרון

סעיף א: מציאת AC
מכוון שאנו יודעים את הצלע שמול הזווית נשתמש בפונקציית הסינוס.

נציב BC = 8

נכפיל את המשוואה ב AC ונקבל:

AC * sin 20 = 8

נחלק ב sin 20 ונפתור.

תשובה: AC = 23.24 סנטימטר.

סעיף ב: מציאת AB
מכוון שצריך למצוא את הצלע שליד הזווית הידועה ניתן להשתמש בפונקציות ה cos או tg.

נשתמש בפונקציית ה cos.

נציב AC = 23.24

נבודד את AB ונפתור את המשוואה:
AB = cos (20) * 23.24
AB = 0.938 * 23.24 = 21.78

תשובה: AB=21.78 – ס”מ.

דרך שנייה לפתרון: משפט פיתגורס
המשוואה הנובעת ממשפט פיתגורס היא
AB² = 23.24² – 8²
AB² = 540 – 64 = 476
AB = √476 = 21.81
(תשובה מעט שונה בגלל “עיגולים” בדרך).

סעיף ג: מציאת הזווית C
סכום הזווית במשולש הוא 180 ולכן:

C= 180 – 90 – 20 = 70∠
C=70∠ מעלות.

פתרון
סעיף א: חישוב AB
הפונקציה המתאימה היא פונקציית הקוסינוס.

AB = cos 40 * 10
AB = 0.766 * 10 = 7.66

סעיף ב: חישוב BC
הדרך הקלה היא משפט פיתגורס.
BC² = 10² – 7.66² = 41.32
BC = √ 41.32 = 6.428

ניתן גם בעזרת פונקציה טריגונומטרית.

BC = 10 * sin 40
BC = 10 * 0.642 = 6.42

סעיף ג: חישוב זווית C
על פי סכום זוויות במשולש:
C = 180 – 90 – 40 = 50
C = 50