הפונקציה ex מוגדרת עבור כל x.
כך נראה גרף הפונקציה.
לכן כאשר יש לנו את הפונקציה ex או פונקציית מכפלה כמו
(f (x) = ex (x -1
אלו הן פונקציות המוגדרות לכל x.
מתי פונקציה מעריכית אינה מוגדרת?
כאשר פונקציה מעריכית כוללת מכנה היא אינה מוגדרת כאשר המכנה שווה ל 0.
לדוגמה:
אינה מוגדרת כאשר:
ex -1 =0
ex=1 = e0
x=0
הפונקציה הזו אינה מגודרת כאשר x=0.
על מנת למצוא תחום הגדרה לפונקציה מעריכית עם מכנה עליכם לדעת לפתור משוואות מעריכיות פשוטות.
במקרים מסוימים פונקציה מעריכית עם מכנה תהיה מוגדרת לכל x.
זה יקרה כאשר הביטוי שבמכנה אף פעם לא שווה ל 0.
למשל במקרה שבמכנה יש ביטוי חיובי לכל x. כמו:
ex + 1
תרגילים
1. (f (x) = 2ex (3x – 4
2.
3.
4. 
5. 
פתרונות
תרגיל 1
(f (x) = 2ex (3x – 4
תרגיל 2
תרגיל 3
מנויים לאתר רואים כאן סרטון / הסבר / תרגילים פתורים.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
היי, תודה על ההסברים. יש לי שאלה, אם יש לי פונקצית ln שבתוכה יש פונקציה מעריכית שהמעריך של e הוא לא x אלא 2ax, זה משנה לי לתחום הגדרה? זאת אומרת, האם אני צריכה להתייחס למעריך הe בתחום הגדרה או רק לפנים הln?
ועוד משהו, הרי ln של 0 לא מוגדר, אז אם אני שמה במעריך של ln(0) :e זה אסור, אז אני צריכה כל פעם שיש לי e^x לכתוב x שונה מln(x)?
תודה מראש!
שלום
1.זאת אומרת, האם אני צריכה להתייחס למעריך הe בתחום הגדרה או רק לפנים הln?
את צריכה להתייחס רק לפני הלן כי המערכית שציינת מוגדרת לכל x.
2.הרי ln של 0 לא מוגדר, אז אם אני שמה במעריך של ln(0) :e זה אסור, אז אני צריכה כל פעם שיש לי e^x לכתוב x שונה מln(x)?
לא הבנתי לגמרי את השאלה.
את צריכה לדאוג שהביטוי שבתוך הלן יהיה גדול מ 0.
בכללי, כשיש לי e^x אני צריכה לוודא ש x שונה מln(0)? או שפשוט זה משהו שלא יכולים לעשות בין כה וכה?
תודה על המענה המהיר!
f(x) = e^x זו פונקציה שמוגדרת תמיד ואין צורך לערוך שום בדיקה בנושא.
כמו כן ln 0 לא מוגדר ולכן לא ניתן לבדוק שמשהו שווה אליו.
ועוד משהו, אם תחום ההגדרה של פונקצית ln היא לדוגמא x>a אז האסימפטוטה האנכית תהיה x=a?
x = a זה ערך חשוד.
במקרים פשוטים זה באופן אוטמטי אסימפטוטה, במקרים מורכבים צריך לבדוק.
https://www.m-math.co.il/mathematics-function/ln-function-asymptote/
הבנתי, תודה רבה!
מה זהE
שלום
זה מספר שגודלו בערך
2.7182
היי, אני חייב עזרה די דחוף,
תרגיל 1:
צמד הפונקציות f . g מוגדרות לכל איקס. מצאו מי מבין הפונקציות הבאות תהיה מוגדרת לכל איקס.
(המשך השאלה הוסר מהאתר).
שלום
אם f(x ו g(x מוגדרים ושונים מ 0 (מה שלא כתבת) אז גם הריבוע של הפונקציה שונה מ 0 ומוגדר.
איך פותרים e בחזקת איקס שווה אפס
האם יש לזה פתרון?
שלום
אין לזה פתרון
רק 0 בחזקת משהו יכול להיות שווה ל 0.
מספרים אחרים לא יכולים להיות שווים ל 0.
משוואות מעריכיות ניתן ללמוד כאן
https://www.m-math.co.il/algebra/exponential-equations/