תחום הגדרה פונקציה מעריכית

הפונקציה ex מוגדרת עבור כל x.
כך נראה גרף הפונקציה.

גרף הפונקציה המעריכית, פונקציה המוגדרת לכל x
גרף הפונקציה המעריכית, פונקציה המוגדרת לכל x

לכן כאשר יש לנו את הפונקציה ex או פונקציית מכפלה כמו
(f (x) = ex (x -1
אלו הן פונקציות המוגדרות לכל x.

מתי פונקציה מעריכית אינה מוגדרת?

כאשר פונקציה מעריכית כוללת מכנה היא אינה מוגדרת כאשר המכנה שווה ל 0.

גם כאשר יש בפונקציה שורש, לן יש לחשב תחום הגדרה על פי הפונקציות הללו.

על מנת למצוא תחום הגדרה לפונקציה מעריכית עם מכנה עליכם לדעת לפתור משוואות מעריכיות פשוטות.

במקרים מסוימים פונקציה מעריכית עם מכנה תהיה מוגדרת לכל x.
זה יקרה כאשר הביטוי שבמכנה אף פעם לא שווה ל 0.

למשל במקרה שבמכנה יש ביטוי חיובי לכל x. כמו:
ex + 1

תרגילים

1. (f (x) = 2ex (3x – 4

2.

3.

פתרונות

תרגיל 1
(f (x) = 2ex (3x – 4

פתרון
פונקציה זו מוגדרת לכל x.

תרגיל 2

פתרון
הפונקציה אינה מוגדרת כאשר המכנה שווה ל 0.
ex – 1 = 0
ex = 1
ex = e0
x = 0

תשובה: הפונקציה אינה מוגדרת כאשר x =0.

תרגיל 3

פתרון
הפונקציה אינה מוגדרת כאשר המכנה שווה ל 0.
ex (e2x – 1) = 0

אפשרות ראשונה
ex = 0
למשוואה זו אין פתרון.

אפשרות שנייה
e2x – 1 = 0
e2x = 1 = e0
2x = 0
x = 0

תשובה: הפונקציה מוגדרת לכל x מלבד x = 0.

עוד באתר:

אהבתם? שתפו עם בני משפחה וחברים

יש לכם שאלה? השאירו תגובה באתר.
מצאתם טעות? יש לכם רעיון לשיפור האתר? כתבו לי 

6 מחשבות על “תחום הגדרה פונקציה מעריכית”

  1. היי, אני חייב עזרה די דחוף,
    תרגיל 1:
    צמד הפונקציות f . g מוגדרות לכל איקס. מצאו מי מבין הפונקציות הבאות תהיה מוגדרת לכל איקס.
    (המשך השאלה הוסר מהאתר).

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אם f(x ו g(x מוגדרים ושונים מ 0 (מה שלא כתבת) אז גם הריבוע של הפונקציה שונה מ 0 ומוגדר.

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.