כפל של חזקות עם בסיס לא זהה (בכאילו)

כפל של חזקות מחשבים רק עם מעריך חזקה שווה.
יש רק נוסחה אחת לכפל של חזקות:
a^m * aⁿ = a^{m + n}
והנוסחה הזו דורשת שבסיס החזקה יהיה זהה על מנת לבצע את הכפל.

אז מה עושים שבסיס החזקה שונה?
מנסים לשנות את בסיס החזקה בעזרת שני החוקים:
a^m)ⁿ = a^{m * n})
a*b*c)^m = a^m * b^m * c^m)

דוגמאות 

דוגמה 1
= 9 * 3⁵

פתרון

3⁷ = 3² * 3⁵ = 9 * 3⁵

דוגמה 2
= 10 * 5⁴

פתרון
2 * 5⁵ = 2 * 5 * 5⁴ = 10 * 5⁴

דוגמה 3
= 8 * 2⁴

פתרון
2⁷ = 2³ * 2⁴ = 8 * 2⁴

בדוגמאות 4-5 נשתמש בנוסחה a^m)ⁿ = a^{m * n})

דוגמה 4

פתרון

דוגמה 5

פתרון

בדוגמאות 6-7 נוסיף את הנוסחה a*b*c)^m = a^m * b^m * c^m)

דוגמה 6

פתרון

דוגמה 7

פתרון

דוגמה 8

1.

2.

דוגמה 9

פתרון

דוגמה 10

פתרון

דוגמה 11

פתרון
נשים לב שניתן להפוך :

1. את הבסיס 4 לבסיס 2.
2. את הבסיס 6 לבסיס 2*3.

כך נשאר עם שני בסיסים בלבד שהם 2,3 ונוכל לצמצם בניהם.

דוגמה 12
לתרגיל זה פתרון וידאו בלבד:

מצאו את n בתרגיל הבא: