כפל של חזקות עם בסיס לא זהה (בכאילו)

כפל של חזקות מחשבים רק עם מעריך חזקה שווה.
יש רק נוסחה אחת לכפל של חזקות:
am * an = am + n
והנוסחה הזו דורשת שבסיס החזקה יהיה זהה על מנת לבצע את הכפל.

אז מה עושים שבסיס החזקה שונה?
מנסים לשנות את בסיס החזקה בעזרת שני החוקים:
am)n = am * n)
a*b*c)m = am * bm * cm)

דוגמאות 

דוגמה 1
= 9 * 35

פתרון

37 = 32 * 35 = 9 * 35

דוגמה 2
= 10 * 54

פתרון
2 * 55 = 2 * 5 * 54 = 10 * 54

דוגמה 3
= 8 * 24

פתרון
27 = 23 * 24 = 8 * 24

בדוגמאות 4-5 נשתמש בנוסחה am)n = am * n)

דוגמה 4

פתרון

דוגמה 5

פתרון

בדוגמאות 6-7 נוסיף את הנוסחה a*b*c)m = am * bm * cm)

דוגמה 6

פתרון

דוגמה 7

פתרון

דוגמה 8

1.

2.

 

דוגמה 9

פתרון

דוגמה 10

פתרון

דוגמה 11

תרגיל חזקות

פתרון
נשים לב שניתן להפוך :

  1. את הבסיס 4 לבסיס 2.
  2. את הבסיס 6 לבסיס 2*3.

כך נשאר עם שני בסיסים בלבד שהם 2,3 ונוכל לצמצם בניהם.

פתרון התרגיל

דוגמה 12
לתרגיל זה פתרון וידאו בלבד:

מצאו את n בתרגיל הבא:

 

אהבתם? שתפו עם בני משפחה וחברים

יש לכם שאלה? דברו איתי בצאט או השאירו תגובה
מצאתם טעות? יש לכם רעיון לשיפור האתר? כתבו לי 

4 מחשבות על “כפל של חזקות עם בסיס לא זהה (בכאילו)”

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      תרגיל כזה לא ניתן לפשט בעזרת חוקי חזקות.
      במקרה זה ניתן לחשב כל חזר ולקבל תשובה 72.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      ניתן להפוך את 9 ל 3 בחזקת 2
      ו 125 ל 5 בחזקת 3.
      ואז להשתמש בחוק של חזקה של חזקה.
      אבל לא ניתן להפוך את זה לבסיס אחד.

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.