סוגריים כפול סוגריים (חוק הפילוג המורחב)

בכיתה ז למדנו כיצד לפתוח סוגריים כאלו

a(b + c) = ab + ac

וזה נקרא חוק הפילוג.

בכיתה ח אנו לומדים כיצד לפתוח סוגריים כפול סוגריים הנראים כך:

a + b) * (c + d) = ac + ad + bc + bd)

וזה חוק הפילוג המורחב.

החלקים בדף זה הם:

1. דוגמאות בכתב ובוידאו.
2. תרגילים.
3. תרגילים הקשורים למלבן.

1.דוגמאות בכתב ובוידאו

דוגמה 1
(x – 3) (x  – 6)

פתרון
דרך הפתרון היא זו:

(x – 3) (x  – 6)
x * x + x *-6 -3x -3*-6
x² -6x – 3x + 18
x² – 9x + 18

דוגמה 2
כיצד פותחים סוגריים כאלו:
(2x + 4) * (x – 5)

פתרון
מכפילים את 2x ב x וב 5-.
לאחר מיכן את 4 ב x וב 5-.

(2x + 4) * (x – 5)
2x*x +2x*-5 + 4x – 4*5
2x²-10x+4x-20
2x²-6x-20

דוגמה 3
(2x – (3x – 1) (x +2

פתרון
במתמטיקה איברים שיש בניהם כפל (או חילוק) נחשבים לאיבר אחד.
לכן המינוס הוא על כל מה שיש בתוך הסוגריים.
ניתן לכתוב את התרגיל בצורה הזו:
[(2x – [(3x – 1) (x +2

לכן:
בגלל סדר פעולות חשבון השלב הראשון יהיה הכפל של פתיחת הסוגריים.
את פתיחת הסוגריים נשאיר בתוך הסוגריים על מנת שנוכל להוסיף מינוס על כל מה שרשום שם.

(2x – (3x² + 6x – x – 2)
(2x – (3x² + 5x – 2
2x – 3x² – 5x + 2
-3x² – 3x + 2

שאר חלקי הדף מיועדים למנויים.