בעיות תנועה כיתה ז: הנוסחה מהירות x זמן = דרך

הנוסחה של בעיות תנועה היא:

דרך = מהירות * זמן

בדף זה נתרגל שימוש בנוסחה לצורך חישוב מרחק שכלי רכב עובר.

חלקי הדף הם:

1. דוגמאות.
2. תרגילים.

הסבר ודוגמאות

דוגמה 1

מהירות מכונית היא 80 קמ”ש.

המכונית נסעה 4 שעות.

מה המרחק שהמכונית עברה?

פתרון

נכפיל את הזמן במהירות ונקבל את הדרך:

4 * 80 = 320

תשובה: המכונית עברה 320 קילומטר.

דוגמה 2

מכונית נסעה במהירות 70 קמ”ש למשך x שעות.

כתבו ביטוי אלגברי המציג את הדרך שעברה המכונית.

פתרון

70  קמ”ש המהירות.

x שעות הזמן.

לכן הדרך היא:

70x

חישובים בטבלה

לפעמים נרצה להיעזר בטבלה על מנת לבצע חישובים.

הטבלה מורכבת משלושה טורים המציינים את שלושת הדברים שקיימים בנוסחה של :

דרך = מהירות * זמן

כמו כן כל כלי רכב מתואר בשורה נפרדת.

וגם כל פעם שכלי רכב משנה מהירות – נתאר בשורה נפרדת את התנועה באותה מהירות.

כך יראו הנתונים עבור השאלה שלמעלה בטבלה:

	מהירות	זמן	דרך
מכונית	70	x

ואז על ידי פעולת הכפל נשלים את החישוב:

	מהירות	זמן	דרך
מכונית	70	x	70x

דוגמה 3

השלימו את הטבלה הבאה:

	מהירות	זמן	דרך
מכונית	x + 2	60

פתרון

נכפיל את המהירות בזמן ונקבל את המרחק:

	מהירות	זמן	דרך
מכונית	x + 2	60	60(x + 2)

דוגמה 4

מכונית נסעה 3 שעות במהירות x.

ולאחר מיכן עוד 4 שעות במהירות x – 10.

הטבלה שלמטה מתארת את תנועה המכונית.

1. השלימו את הטבלה.
2. מה המרחק שהמכונית עברה ב 7 שעות נסיעה.

	זמן	מהירות	דרך
מכונית בהתחלה	3	x
מכונית בהמשך	4	x – 10

פתרון

סעיף א

בכל שורה נכפיל את הזמן במהירות ונקבל את הדרך.

	זמן	מהירות	דרך
מכונית בהתחלה	3	x	3x
מכונית בהמשך	4	x – 10	4(x – 10)

סעיף ב

המרחק שהמכונית עברה ב 7 שעות נסיעה הוא סכום הדרכים:

3x + 4(x – 10) =

3x + 4x – 40 =

7x – 40

תשובה: ב – 7 שעות המכונית עברה 7x – 40 קילומטרים.

תרגילים

בחלק זה תרגילים עם פתרונות מלאים.

התרגילים זמינים לצפייה עבור כולם ולהדפסה עבור מנויים בקישור.

• בעיות תנועה כיתה ז: הנוסחה מהירות x זמן = דרך תרגילים