חיבור וחיסור מספרים שליליים (מספרים מכוונים)

חשוב מאוד שתדעו לפתור תרגילי חיבור וחיסור הכוללים מספרים שליליים.

בדף זה נלמד:

1.הקדמה 

הנושא של חיבור וחיסור מספרים שליליים הוא דבר שדורש זמן.

להקדמה יהיו שלושה חלקים:

1. המשמעות של שני סימנים צמודים.
2. דימויים שמשתמשים בהם כדי לפתור תרגילים.

המשמעות של שני סימנים צמודים

בחלק מהתרגילים תראו שני סימנים צמודים של
+ –
– –

הכלל אומר כך:

כאשר יש שני סימנים שונים כמו:
+ –
או
– +

הם הופכים למינוס.

למשל:

4 + (- 5) = 4 – 5 = -1

7 – (+4) = 7 – 4 = 3

כאשר יש שני סימנים זהים:
– –

או

++
הם הופכים ל +.

למשל:

6 – (- 3) = 6 + 3 = 9

-1 – (-3) = -1 + 3 = 2

הרחבה (לא הכרחית) מדוע שני מינוסים הופכים לפלוס תוכלו למצוא בקישור:

• מדוע מינוס מינוס הופך לפלוס.

דימויים שמשתמשים בהם כדי לפתור תרגילים

חיבור וחיסור מספרים שליליים הוא דבר הדורש זמן.

דרך אחת להבין את התרגילים היא לדמיין בעיה מהעולם האמיתי.

דימוי נפוץ הוא “מעלית”

עבור התרגיל :

-4 + 3 =

נחשוב:

“אני בקומה 4- ועליתי 3 קומות ואז הגעתי לקומה 1-“.

דימוי נפוץ נוסף הוא כסף

נחשוב על כסף, בהקשר של עודף או חוב.

עבור התרגיל:

-4 + 3 =

“אני חייב 4 שקלים והחזרתי 3 שקלים, כמה אני חייב עכשיו? 1 שקל”.

2.דרכים וכלי עזר לפתרון תרגילים

בשני הסרטונים הבאים מוסברים כלים שיכולים לעזור לכם להתמודד עם חלק מהתרגילים.

הסרטון השני לא מחדש – אלא עובר על חלק מהדברים שבסרטון הראשון עם יותר דוגמאות. אם הסרטון הראשון מובן ניתן לדלג על הסרטון השני.

על מנת לא להעמיס על הדף התוכן הכתוב יצא מהדף – אבל אם תעדיפו לקרוא במקום לצפות בסרטון ניתן לעשות זאת בקישור:

• 4 כלים לפתרון של חיבור וחיסור מספרים מכוונים.

3.דוגמאות לתרגילי חיבור וחיסור

אם נסתכל על ציר המספרים אז כאשר אנו מוסיפים מספר חיובי אנו זזים ימינה.

נסתכל למשל על הנקודה 5-.

כאשר נוסיף 2 לאן נגיע?
הוספת 2 זה אומר ללכת שני צעדים ימינה.

לאחר הליכה 2 צעדים ימינה נגיע למספר 3-.
לכן:
3- = 2 + 5-

דוגמה נוספת.
= 4 + 1-
סימנו עבורכם את הנקודה 1- על ציר המספרים.
הוסיפו 4 על מנת לפתור את התרגיל.

הוספת 4 על ציר המספרים תראה כך:

הגענו אל המספר 3.
לכן פתרון התרגיל הוא:
3 = = 4 + 1-

דוגמה נוספת
לספור כל פעם צעד אחד זה יכול להיות מעייף.
לכן במקרים מסוימים נחפש “תחנות” נוחת לעצור בהן.
למשל:
= 6 + 4-

נלך 4 צעדים עד 0 ואז נותרו לנו עוד 2 צעדים.
2 = 6 + 4-

תרגיל נוסף
= 8 + 10-

פתרון

2- = 8 + 10-

 תרגילי חיבור

ככלי עזר לפתרון התרגילים יש אנשים החושבים על מעליות או על כסף בבנק.
למשל על התרגיל:
= 3 + 7-.
ניתן לחשוב כ:
אני בקומה 7- ועליתי 3 קומות באיזו קומה אני עכשיו?
או
אני במינוס של 7 שקלים בבנק ונוספו לי 3 שקלים. כמה כסף יש לי עכשיו?
4- = 3 + 7-.

תרגיל 1
= 1 + 4-

תרגיל 2
= 8 + 1-

תרגיל 3
= 10 + 6-

תרגילי חיסור

עד עכשיו רק חיברנו. מעכשיו גם נחסר.
בחיבור הלכנו ימינה על ציר המספרים, בחיסור נלך שמאלה.

דרך הפתרון מאוד דומה ואנחנו ישר נתחיל לפתור תרגילים.

תרגיל 1
= 6 – 4

תרגיל 2
= 5 – 2 –

תרגיל 3
= 7 – 0

4.תרגילים מכול הסוגים

בחלק זה תרגילים עם פתרונות מלאים.

התרגילים זמינים לצפייה עבור כולם ולהדפסה עבור מנויים בקישור.

• חיבור וחיסור מספרים שליליים תרגילים.

עוד באתר:

• כפל מספרים מכוונים.
• מספרים מכוונים דף מסכם.
• מספרים מכוונים נושאים נוספים.
• מתמטיקה לכיתה ז.