הסבר לנוסחת שטח פנים בתיבה וקובייה

מה משותף ומה ההבדל בין תיבה לקובייה?

תיבה וקובייה הם גופים תלת ממדיים המורכבים ממלבנים.
לכל גוף תלת ממדי יש 3 גדלים: אורך רוחב וגובה. עבור תיבה אלו יכולים להיות 3 גדלים שונים. עבור קובייה אורך=רוחב= גובה. דבר שהופך את המלבנים לריבעים.

שאלה: a,b,h הם אורך, רוחב וגובה של צורה תלת ממדית המורכבת ממלבנים.
קבעו אם הצורה היא תיבה או קובייה.

1. a=2, b=2, h=1.5  – תיבה.
2. a=6, b=6, h=6   –  קובייה.
3. a=8, b=2, h=12 – תיבה.

הסבר לנוסחת שטח פנים בתיבה

שטח הפנים של תיבה הוא סכום שטחי המלבנים המרכיבים את התיבה.

הנוסחה היא: 2ab+2ah+2bh.

אם נפרק את התיבה למלבנים זה יראה כך:

הסבר לנוסחת שטח פנים בקובייה

קובייה מורכבת מ 6 ריבועים שטח כל ריבוע הוא a². לכן שטח הפנים הוא 6a².

עוד באתר:

• מתמטיקה כיתה ז – הסברים ותרגילים לחומר הלימוד בשנה זו.
• קובייה – חישוב נפח ושטח פנים.
• תיבה.
• נפחים נוסחאות.