גובה במקבילית

בדף זה נלמד על גובה במקבילית:

1. הגדרה של גובה במקבילית.
2. מכל קודקוד ניתן להעביר 2 גבהים.
3. תרגילים: העבירו מהקודקוד גבהים.
4. הגובה לצורך חישוב שטח מקבילית.
5. תרגילים: חישוב שטח מקבילית.

1.הגדרה של גובה במקבילית

הגובה במקבילית הוא אנך המחבר בין קודקוד לצלע שמולו.

לכן כדי שקטע יהיה גובה הוא צריך לצאת מקודקוד לעבר צלע שממולו, ולהיות מאונך לאותה הצלע (או להמשכה).

“הצלעות שממול” הקודקוד הן הצלעות שאינן מחוברות לקודקוד.

לדוגמה במקבילית ABCD הצלעות שמול קודקוד A הן BC ו-CD.

ניתן לראות כאן שהקטע AE יוצא מקודקוד A אל הצלע DC ומאונך לה,

לכן AE גובה במקבילית ABCD.

2.מכל קודקוד ניתן להעביר 2 גבהים

ראינו כבר ש-AE גובה במקבילית ABCD, אך גם AF גובה מאותן הסיבות-

AF קטע היוצא מקודקוד A לעבר הצלע BC ומאונך לה.

במקבילית, לכל קודקוד יש שני גבהים שיוצאים ממנו.

נתבונן בגבהים היוצאים מקודקוד B:

במקרה הזה, בדומה למשולש, גבהים היוצאים מהזווית החדה מאונכים לצלע המתאימה מחוץ למקבילית.

הגובה BG מאונך לצלע DC בהמשך הקטע DG, והגובה BH מאונך לצלע AD בהמשך הקטע AH.

לכן בסך הכל יש 8 גבהים במקבילית, שניים מכל קודקוד. ניתן לראות דוגמה בסוף הדף.

3.תרגילים: העבירו מהקודקוד גבהים

תרגיל 1

נתונה מקבילית:

העבירו מקודקוד A שני גבהים.

תרגיל 2

נתונה מקבילית:

העבירו מקודקוד C שני גבהים.

תרגיל 3

נתונה מקבילית:

העבירו שני גבהים המאונכים לצלע DC.

 

4.הגובה לצורך חישוב שטח מקבילית

הנוסחה לחישוב שטח מקבילית באמצעות הגובה היא:

גובה המקבילית X הצלע

נראה בשרטוט:

שטח המקבילית יהיה:

S =AE * DC

או לחילופין-

S = AF * BC

שני החישובים ייתנו את אותו השטח.

ניתן להסתכל על זה רעיונית כמו שטח של סכום שני משולשים חופפים:

בגובה AE זה של המשולש ACD, ובגובה AF זה של המשולש ABC.

5. תרגילים: חישוב שטח מקבילית

• שטח מקבילית תרגילים נוספים.

תרגיל 1

חשבו את שטח המקבילית הבאה:

נתון-

AE = 5

BC = 7

תרגיל 2

חשבו את אורך הגובה AE במקבילית הבאה:

נתון-

שטח המקבילית 30

DC = 6

 

• כפי שהוזכר בסעיף 2 של העמוד, במקבילית ישנם סך הכל 8 גבהים.
  
  מכל קודקוד יוצאים שני גבהים.
  קודקוד A
  AE, AF
  קודקוד B
  BG, BH
  קודקוד C
  CI , CJ
  קודקוד D
  DL, DK

עוד באתר:

• מקבילית – דף מקיף על צורה זו.
• מרובעים כיתה ה.