האם אלכסוני המקבילית חוצים זה את זה?
כן.
המילה חוצים מגיעה מהמילה חצי – והכוונה היא שאלכסוני המקבילית מחלקים אחד את השני לשני חצאים שווים.
הסבר בשרטוט
אם המרובע ABCD הוא מקבילית.
אז מכוון שאלכסוני המקבילית חוצים זה את זה אז בהכרח
AO = CO
BO = DO

דוגמה בשרטוט
אם ידוע במקבילית ABCD כי
AO = 3
BD = 16
מצאו את:
CO
BO, BD
דוגמה 2 לשימוש במשפט
במקבילית ABCD מעבירים את הישר OE כך ש AE = BE.
BC = 10.
מצאו את אורכו של OE.
האם מרובע שבו האלכסונים חוצים זה את זה הוא מקבילית?
כן.
אחד מדרכי ההוכחה של מקבילית היא להוכיח שהאלכסונים חוצים זה את זה.
אם הוכחתם שהאלכסונים חוצים זה את זה אז הוכחתם באופן ודאי שהמרובע הוא מקבילית.
כלומר אם במרובע הוכחתם כי:
AO = OC
BO = DO
אז המרובע הוא מקבילית בהכרח.
עוד באתר:
- אלכסונים במקבילית מידע נוסף.
- מקבילית מידע נוסף על הצורה.