לפעמים נקבל את השאלה מתי (f(x) > g(x?
יש שתי דרכים לענות על השאלה:
1.אם נתונה לנו המשוואה של (f(x), g(x נציב את המשוואות ונפתור אי שוויון.
2.אם נתון לנו גרף: עבור כל ערך של x שבו (f(x היא בעלת ערך y גבוה יותר האי שוויון מתקיים.
לדף זה 3 חלקים:
- הסבר וידאו ודוגמה.
- שני מכשולים.
- תרגילים.
1.הסבר וידאו ודוגמה
מנויים לאתר רואים כאן הסבר או תרגילים פתורים.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
3.תרגילים
בחלק זה תרגילים עם פתרונות מלאים.
התרגילים זמינים לצפייה עבור כולם ולהדפסה עבור מנויים בקישור.
תרגיל 1
בשרטוט הגרפים של הישרים
f(x)=5x-1
g(x)=-2x-+6
הנפגשים כאשר x=1.
על פי הגרף מצאו מתי:
5x – 1 < -2x + 6
שלב א: זיהוי הגרפים
בגרף יש לנו פונקציה אחת עולה והשנייה יורדת.
f(x)=5x-1 היא פונקציה עולה ולכן מתאימה להיות גרף 2.
גרף g(x) =-2x-+6 יורד והוא מתאים להיות גרף מספר 1.
שלב ב: פתרון האי שוויון
הגרף f(x) =5x-1
נמצא מתחת לגרף g(x) =-2x-+6
משמאל לנקודה x = 1 (שזה x < 1).
לכן:
5x – 1 < -2x + 6
כאשר x < 1.
התחום בו האי שוויון מתקיים מסומן בחץ.
מנויים לאתר רואים כאן הסבר או תרגילים פתורים.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
אני לא הבנתי מה עושים אם לא כתוב מה f ומה זה g ????????? איך כותבים את האי שוויון הזה????
שלום
אתה יכול להגדיר גרף אחד כ f וגרף שני כ g.
או לזהות את המשוואות שלהם ולא להגדיר.
היי
כאן בדוגמא הראשונה למשל, מה הכוונה ‘מתקיים’ האי שוויון, מה התקיים שלא מתקיים באזור אחר בגרף ?
אני יודע לפתור התרגילים, אבל היה קשה לי להבין המשמעות
שלום
בדוגמה הראשונה בראש הדף מה שמתקיים הוא שהפונקציה האדומה שמייצגת את y = 2x נמצאת מעל הפונקציה השחורה המייצגת את y = 0.5x + 3.
מה שאומר שבתחום הזה:
2x > 0.5x + 3
כי הרעיון של הפתרון הגרפי הוא שכאשר גרף של פונקציה נמצא מעל גרף אחר אז הפונקציה שנמצאת מעל גדולה יותר.
היי, אתה מסביר ממש ברור!!!
המורה שלנו צריך ללמוד ממך..
לא הבנתי למה זה אי שוויון
כאילו למשל למה בצד שמאל זה לא שווה ובצד ימין זה כן שווה
איפה אני יכול לקרוא על זה ?
שלום שלמה
תודה.
על איזה צד ימין ושמאל אתה מדבר? באיזה תרגיל?
בהצלחה