סידור שברים פשוטים ושברים עשרוניים על ישר המספרים

בתרגילים מסוג נידרש לסדר שברים על פי גודלם על ישר המספרים.

כאשר אנו צריכים להשוות קבוצה של מספרים נשתדל לחלק את הקבוצה הזו לחלקים ואז להשוות את הגדלים בכול קבוצה.

דוגמה 1
סדרו את המספרים:

פתרון
נחלק את השברים לאלו הגדולים מ 1/2 ואלו הקטנים מ 1/2.
השברים הקטנים מ 1/2 הם:
0.01,   1/3,   0.2

השברים הגדולים מ 1/2 הם:
9/10,  0.7,   0.6

עכשיו נשווה את השברים הקטנים מ 1/2 שהם:
0.01,   1/3,   0.2
0.01 הוא הקטן ביותר.
כמו כן חלק מאיתנו יודעים כי 0.2 = 1/5.
ו 1/3 > 1/5.
לכן סדר המספרים הוא:
1/3 > 0.2 > 0.01

נשווה את המספרים הגדולים מ 1/2 שהם:
9/10,  0.7,   0.6
אנו יודעים כי:
0.7 > 0.6
וגם 9/10 = 0.9 ולכן גדול משניהם.

סדר המספרים הוא:
9/10 > 0.7 > 0.6 > 1/3 > 0.2 > 0.01

דפים שאני ממליץ לדעת לפני שפותרים את התרגילים בדף זה הם:

• השוואת שברים (שברים פשוטים).
• סידור שברים על ציר המספרים  כיצד מסדרים שברים פשוטים (בלבד) על ישר המספרים.

תרגילים

תרגיל 1
מקמו את השברים הבאים על ישר המספרים.

פתרון
נחלק את השברים לאלו שגדולים מ 1/2 ואלו שקטנים מ 1/2.

הקטנים מ 1/2 הם:
0.08 ,  1/4
נסדר את המספרים הללו:
0.08 הוא מספר הקטן מ 0.01 ולכן קטן גם מ 1/4.
1/4 > 0.08

הגדולים מ 1/2 הם:
1.02,  0.80,   2/3,   0.8
1.02 הוא היחידי שגדול מ 1 ולכן גדול מכולם.
0.80 = 0.8
2/3 הוא מספר הקטן מ 0.8 (אתם אמורים לדעת ש 2/3 = 0.66 בערך).
סדר המספרים הגדולים מ 1/2 הוא:
1.02 >  0.8 = 0.80  > 2/3

סדר המספרים כולם הוא:
1.02 >  0.8 = 0.80  > 2/3  > 1/4 > 0.08

כך המספרים נראים על ציר המספרים:

 

תרגיל 2
סדרו על פי גודלם את השברים הבאים:

פתרון
המספרים הקטנים הוא שווים ל 1/2 הם:
3/10,   3/7,   1/2
נסדר את המספרים הללו:
עלינו לזהות כי 3/7 > 3/10
כי אלו שני שברים עם אותו מונה.
שני השברים הללו קטנים מ 1/2.
לכן סדר המספרים הוא:
1/2 > 3/7  > 3/10

המספרים הגדולים מ 1/2 הם:
0.7,  0.59,  0.82
אלו 3 מספרים עשרוניים שעלינו לדעת שהסדר שלהם הוא:
0.82  >  0.7  >  0.59

סדר המספרים כולם הוא:
0.82  >  0.7  >  0.59 > 1/2 > 3/7  > 3/10

כך המספרים נראים על ציר המספרים:

.

תרגיל 3
סדרו את המספרים הבאים:

פתרון
המספרים הקטנים מ 1/2 הם:
4/9,   2/7,   0.09,  0.4

אלו מספרים שלא קל לסדר.
אבל:
0.4 = 4/10 ולכן ניתן לדעת שהוא  קטן מ 4/9
4/9 > 0.4

ומי יותר קטן, 2/7 או 0.4?
נשווה את שני המספרים הללו ל 1/3.
2/7 קטן מ 1/3.
0.4 גדול מ 1/3
לכן:
4/9 > 0.4 > 2/7 > 0.09

המספרים הגדולים מ 1/2 הם:
1.04,  0.91
1.04 גדול מ 1 ואילו 0.91 קטן מ 1.
לכן:
1.04 > 0.91

הסדר של המספרים כולם הוא:
1.04 > 0.91  >  4/9 > 0.4 > 2/7 > 0.09

כך המספרים נראים על ציר המספרים.

עוד באתר:

• שברים – מדריך מקיף לנושא.
• חשבון כיתה ו – הסברים ותרגילים לחומר הלימוד בשנה זו.
• שברים עשרוניים – דברים נוספים שצריך ללמוד.