בדף זה נלמד לחשב כפל של שברים עשרוניים.
החלקים של דף זה הם:
- תקציר בכתב ובוידאו.
א.רישום המספרים.
ב.פתרון התרגיל ככפל במאונך.
ג.מיקום הנקודה העשרונית בתשובה.
ד.מכשול נוסף הקשור לכפל במאונך. - דוגמאות נוספות למיקום הספרה העשרונית.
- דוגמאות וידאו.
- תרגילים.
- כפל מספר עשרוני בשלם
על מנת להבין את הדף ולפתור תרגילים עליכם לדעת:
- כפל במאונך, כפל שברים עשרוניים מבוסס על כפל במאונך.
- לוח הכפל, ככל שתדעו טוב יותר יהיה לכם קל יותר.
1.תקציר בכתב ובוידאו
מנויים לאתר רואים כאן סרטון הסבר.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
2.דוגמאות נוספות למיקום הנקודה העשרונית
דוגמה 1
ידוע כי תוצאת התרגיל
= 3.12 * 1.1
כוללת את הספרות
3432
היכן נמקם את הנקודה העשרונית על מנת שהתשובה תהיה נכונה?
פתרון
במספר 1.1 יש ספרה 1 לאחר הנקודה העשרונית.
במספר 3.12 יש 2 ספרות לאחר הנקודה העשרונית.
לכן בפתרון יהיו
3 = 1 +2
3 ספרות לאחר הנקודה העשרונית.
3.432 = 3.12 * 1.1
(תשובה עם 3 ספרות לאחר הנקודה העשרונית).
דוגמה 2
ידוע כי:
1053783 ⇒ = 2.79 * 3.777
היכן נמקם את הנקודה העשרונית?
פתרון
במספר 3.777 יש 3 ספרות לאחר הנקודה העשרונית.
במספר 2.79 יש 2 ספרות לאחר הנקודה העשרונית.
לכן בפתרון יהיו:
5 = 3 +2
5 ספרות לאחר הנקודה העשרונית.
10.53783 = 2.79 * 3.777
3.דוגמאות וידאו נוספות לפתרון
מנויים לאתר רואים כאן סרטון הסבר.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
4.תרגילים
1-4 הם תרגילים בהם מוצאים את מיקום הנקודה העשרונית.
תרגיל 1
1952 ⇒ 0.61 * 3.2
תרגיל 2
235 ⇒ 0.05 * 0.47
תרגיל 3
26391 ⇒ 4.63 * 57
תרגיל 4
888 ⇒ 0.6 * 1.48
תרגילים מלאים
תרגיל 1
קיבלנו את התרגיל
שלב 1:נפתור את התרגיל ככפל ללא נקודה עשרונית
שלב 2: נוסיף את הנקודה העשרונית
מספר הספרות לאחר הנקודה העשרונית בתוצאה שווה לסכום הספרות שיש לאחר הנקודה העשרונית בשני המספרים שהכפלנו.
במספרים:
3.4
1.2
יש ביחד שתי ספרות לאחר הנקודה העשרונית לכן גם בתוצאה יש שתי ספרות לאחר הנקודה העשרונית.
4.08 זו התשובה.
4.08 = 1.2 * 3.4
תרגיל 2
נתעלם מהנקודה העשרונית ונפתור את התרגיל כמו שפותרים את התרגיל:
6 * 24:
שלב 2: עלינו למקם את הנקודה העשרונית.
במספר 2.4 יש לאחר הנקודה העשרונית ספרה אחת.
במספר 0.6 יש לאחר הנקודה העשרונית ספרה אחת.
לכן בתוצאה הסופית צריכים להיות 1 +1 = 2 ספרות.
פתרון התרגיל הוא 1.44
1.44 = 0.6 * 2.4
תרגיל 3
פתרו את התרגיל 0.3 * 0.5
פתרון
תרגיל 4
פתרו את התרגיל 2.4 * 5.2
פתרון
תרגיל 5
פתרו את התרגיל 1.03 * 9.70
פתרון
תרגיל 6
פתרו את התרגיל 0.04 * 2.8
נרשום את התרגיל כך:
ונפתור:
עכשיו עלינו למקם את הנקודה העשרונית.
0.04 יש במספר 2 ספרות לאחר הנקודה.
2.8 יש במספר 1 ספרות לאחר הנקודה.
לכן בתשובה צריכים להיות 3 ספרות לאחר הנקודה.
0.112
תרגיל 7
פתרו את התרגיל 4 * 3.600
(שימו לב שהמספר הוא 3.6 ולא 3,600. יש שם נקודה ולא פסיק).
בצורת הכתיבה הרגילה שלנו נקבל:
אבל ניתן להשתמש בכך ש:
3.6 = 3.600
ואז התרגיל הוא:
4 * 3.6
נכתוב זאת כך:
הפתרון הוא:
בתרגיל 4 * 3.6 יש רק ספרה אחת לאחר הנקודה העשרונית ולכן בתשובה שלנו תהיה רק ספרה אחת לאחר הנקודה העשרונית.
14.4
14.4 = 4 * 3.6
וגם:
14.4 = 4 * 3.600
תרגיל 8
3.2 * 0.023
אנו מתעלמים מהנקודה העשרונית וגם מאפסים הנמצאים משמאל במספר 0.023.
נכתוב את התרגיל כך:
ונפתור:
ואיפה נמקם את הנקודה העשרונית?
3.2 יש ספרה אחת לאחר הנקודה העשרונית.
0.023 יש 3 ספרות לאחר הנקודה.
לכן בתשובה הסופית שלנו צריכות להיות 4 ספרות לאחר הנקודה.
0.0736 = 3.2 * 0.023
5.כפל מספר עשרוני בשלם
מנויים לאתר רואים כאן הסבר כתוב או פתרון תרגיל.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
עוד באתר:
- מבחן בנושא כפל שברים עשרוניים.
- כפל שברים פשוטים.
- חשבון לכיתה ו – נושאים נוספים הנלמדים בשנה זו.
- שברים עשרוניים – דברים נוספים שצריך ללמוד.
- לוח הכפל – שינון ותרגילים בכל הרמות.
שלום ,
איך עושים אם למספר השני אין נקודה (מספר שלם)
שלום
פותרים כמוסבר
מישרים לצד ימין ולאחר מיכן מוסיפים נקודה עשרונית כמספר המקומות שהיו ספרות לאחר הנקודה העשרונית.
תודה רבה על ההסבר היה מובן מאוד
תודה
שלום רב
ברצוני לשאול באופן כללי לגבי שברים עשרוניים לגבי תכונת ה”רציפות” – העובדה שמס’ האפסים לאחר הנקודה\לאחר מספר שלאחר הנקודה לא משנה את מהות המספר – לדוג’ 0.3 = 0.30000000000
0.574000000000 = 0.5740000
האם תכונה זו מוסברת באחד הדפים באתר ?
שלום
זו בעצם פעולת חשבון
אם לוקחים 3 עשיריות הנכתבות כך: 0.3.
ומוסיפים להם 0 (0 מאיות, 0 אלפיות זה לא משתנה). אז הערך לא משתנה. כמו כל מספר שמוסיפים שמוסיפים לו 0 אז ערכו לא משתנה.
איך פותרים חילוק ארוך ואיך זוכרים את זה
שלום ליאת
חילוק ארוך נלמד כאן
https://www.m-math.co.il/basic-math/long-division/
שלום .
קובעים את הנקודה העשרונית על ידי מניית הספרות מימין עד הנקודה בכל גורם .(מדוע דרך זו נכונה ) .
שלום
שני הסברים:
כאשר מתעלמים מהנקודה העשרונית מגדלים את המספרים פי … ולכן בתשובה צריך להקטין פי בדיוק אותו מספר .
הסבר שני:
כאשר עושים כפל של שברים עשרוניים תוך התעלמות מהנקודה העשרונית צריך להחזיר לאחר מיכן את מה שהתעלמת ממנו.
מה שהתעלמת – אלו הספרות מימין לנקודה העשרונית.
לכן סופרים מכמה ספרות התעלמנו ומחזירים אותן.
לא הבנתי איך יודעים איפה לשים את הנקודה העשרונית?
שלום יעל
הסתכלתי בדף ובאמת הנושא החשוב הזה לא כתוב בצורה ברורה.
אז הוספתי בראש הדף פרק עם דוגמאות בנושא הזה, קראי אותו.
בקצרה אומר כי מספר הספרות לאחר הנקודה העשרונית בפתרון הוא מספר הספרות שיש לאחר הנקודה בשני המספרים המרכיבים את תרגיל הכפל ביחד.
אבל ההסבר שבדף מלווה בדוגמאות וברור יותר.
תודה ובהצלחה
מה עושים במצב שיש לי תרגיל של שבר עשרוני כפול שלם?
שלום עידו.
הוספתי בסוף הדף הסבר ותרגילים יותר מפורטים ממה שאכתוב כאן.
אתה יכול לפתור את התרגיל כמו שעושים כפל שברים עשרוניים רגיל. אבל יתכן ותצטרך לבצע הרבה כפל של אפסים.
לכן יש שתי שיטות קיצור.
הראשונה היא לא להוסיף לאחר השלמים אפסים.
למשל, 0.21 * 3 לפתור כ 63 = 21*3. ואז ליצור שתי ספרות לאחר הנקודה.
0.63 = 0.21 * 3
ובמקרים אחרים ניתן גם לפתור בעל פה.
דוגמאות נוספות בחלק התחתון של הדף.
מקווה שעזרתי.