נזכור כי כאשר שואלים אותנו על "מצב הדדי" בעצם שואלים אותנו כמה נקודות חיתוך יש.
דרך מחשבה זו יכולה לעזור לזכור את דרך הפתרון.
ישר ומישור יכולים להיות:
- נחתכים
- מקבילים
- או שהישר מוכל במישור.
האפשרות של מצטלבים (שהייתה קיימת בין שני ישרים) לא קיימת כאן.
על מנת למצוא את המצב ההדדי נחפש נקודת חיתוך בין הישר למישור.
דרך הפתרון היא מציאת נקודה כללית על הישר והצבתה במשוואת המישור.
נקבל משוואה עם נעלם אחד ונפתור.
- נקודת חיתוך אחת – הם נחתכים.
- אינסוף נקודות – הישר מוכל במישור.
- אף נקודה – מקבילים.
דרך פתרון שנייה
הדרך הזו "מקצרת דרך" כאשר הישר והמישור מקבילים או שהישר מוכל במישור.
- אם וקטור הכיוון של הישר מאונך לנורמל (מכפלה סקלרית 0) זה אומר שהישר מקביל למישור או מוכל במישור.
- במקרה זה ניתן להציב נקודה ספציפית כלשהי של הישר ולהציב במשוואת המישור.
- אם הנקודה שהצבנו נמצאת במישור הישר מוכל במישור.
אם הנקודה לא במישור הישר מקביל למישור.
אם וקטור הכיוון של הישר לא מאונך לנורמל אז הישרים נחתכים.
ואז צריך לפעול על פי הדרך הראשונה.
למצוא נקודה כללית של הישר ולהציב במישור.
כלומר הדרך השנייה חוסכת זמן במקרה והישר מקביל או מוכל במישור.
במקרה של חיתוך ישר ומישור חובה להשתמש בדרך הראשונה.
דרך שלישית (המתאימה למישור בהצגה פרמטרית)
אם וקטור הכיוון של הישר תלוי לינארית בוקטורי הכיוון של המישור אז הישר מוכל או מקביל למישור.
אם וקטור הכיוון לא תלוי לינארית הישר חותך את המישור.
סרטון
You are unauthorized to view this page.
תרגילים
You are unauthorized to view this page.