חוק הפילוג חילוק

בדף הקודם למדנו את על שילוב בין חוק הפילוג לכפל.

בדף זה נלמד לפתור בעזרת חוק הפילוג תרגילי חילוק עם מספרים גדולים.
למשל:
= 96:4

עוד לפני שנלמד את הנושא המרכזי עליך לדעת לפתוח סוגריים בעזרת חוק הפילוג.
למשל:
= 2 : 6 + 2 : 4 = 2 : (6 + 4)
5 = 3 + 2

• פתיחת סוגריים בעזרת חוק הפילוג הוא דף המלמד זאת.

לדף 4 חלקים:

1. תקציר.
2. תרגילים.
3. בונוס: חוק הפילוג במספר תלת ספרתי (נושא שלא תמיד נדרש).
4. נספח: חילוק במספר דו ספרתי (נושא שלא תמיד נדרש).

1.תקציר

המילה "פילוג" היא מהמילה "לפלג", לפצל.
בתרגילים בעזרת חוק הפילוג אנו נפצל מספר לשני מספרים.
ומתוך שני המספרים שנפצל אליהם נבחר שאחד המספרים יהיה עגול.
למשל (דוגמה 1):
= 15:5

פתרון
"נפלג" את 15 ל 5 + 10.
5:(5 + 10) = 15:5
5:5 + 10:5
3 = 1 + 2

דוגמה 2 (פעולת חיבור)
= 35:5

פתרון
נבצע את הפילוג הבא:
35 = 5 + 30
= 5:(5 + 30)
= 5:5 + 30:5
7 = 1 + 6

דוגמה 3 (פעולת חיסור)
= 96:4

פתרון
נבצע את הפילוג הבא:
96 = 4 – 100
= 4:(4 – 100)
= 4:1 – 100:4
24 = 1 – 25

 2.תרגילים

היעזרו בחוק הפילוג על מנת לפתור את התרגילים הבאים:

1.   = 18:2
2.   = 35:5
3.   = 54:6 (רמז, את תרגיל זה צריך "לפלג" בעזרת חיסור).
4.   = 72:8

פתרונות

תרגיל 1
18:2

פתרון
נבצע את הפילוג הבא:
18 = 8 + 10
8:2 + 10:2 = 18:2
9 = 5+4

תרגיל 2
35:5

פתרון
נבצע את הפילוג הבא:
35 = 5 + 30
5:5 + 30:5 = 35:5
7 = 6+1

תרגיל 3
54:6

פתרון
נפרק את 54 ל 6 – 60
= 6:(6 – 60)
= 6:6 – 60:6
9 = 1 – 10

הערה
הסיבה שחילקנו כך:
54 = 6 – 60
ולא
54 = 4 + 50
היא ש 50 לא מתחלק ב 3.

תרגיל 4
72:8

פתרון
נפרק את 72 ל 8 – 80
= 8:(8 – 80)
= 8:8 – 80:8
9 = 1 – 10

3.בונוס: חוק הפילוג במספר תלת ספרתי

דוגמה (3 ספרות)
= 333:3

פתרון
נבצע את הפילוג הבא:
333 = 3 + 30 + 300
= 3:(3 + 30 + 300)
= 3:3 + 30:3 + 300:3
= 1 + 10 + 100
111 = 11 + 100

תרגילים

1.  = 234:2
2. = 260:20

פתרונות

תרגיל 1
234:2

פתרון
נבצע את הפילוג הבא:
234 = 4 + 30 + 200
= 2:(4 + 30 + 200)
= 4:2 + 30:2 + 200:2
117 = 2 + 15 + 100

תרגיל 2
260:20

פתרון
נבצע את הפילוג הבא:
260 = 60 + 200
= 20:(60 + 200)
=  60:20 + 200:20
13 =  3 + 10

4.נספח: חילוק במספר דו ספרתי

לבקשת גולשת באתר אני מוסיף חלק שבו יש חילוק במספר דו ספרתי.

ברוב התרגילים הללו "נפרק" את המספר הגדול  למאות כמו כאן:
= 60 : 660
= 60 : (60 + 600)
= 60 : 60 + 60 : 600
11 = 1 + 10

או שנפרק את המספר לכפולה עגולה של המספר הקטן יותר, למשל:
15 : 15 + 15 : 150 = 15: 165
11 = 1 + 10

= 16 : 16 + 16 : 320 = 16 : 336
21 = 1 + 20

תרגילים

1. = 20 : 460
2. =  25 : 275
3. = 30 : 570

פתרונות

תרגיל 1

= 20 : 460
= 20 : (60 + 400)
= 20 : 60 + 20 : 400
23 = 3 + 20

תרגיל 2

=  25 : 275
= 25 : (25 + 250)
= 25 : 25 + 25 : 250
11 = 1 + 10

תרגיל 3

= 30 : 570
= 30 : (30 – 600)
= 30 : 30 – 30 : 600
19 = 1- 20

עוד באתר:

1. מבחן בנושא חוק הפילוג בחילוק.
2. חוק הפילוג – כפל של מספרים גדולים.
3. חשבון לכיתה ד.