השוואת שברים: כיצד משווים שבר למספרים אחד, חצי או שליש? כיצד משווים שברים מדומים?

בדף זה נלמד ניתן לדעת האם שבר גדול, קטן או שווה למספרים 1, 1/2, 1/3.

בחלק הראשון של הדף הסבר, בחלק השני תרגילים.

הדף מלווה בשלושה סרטוני וידאו הכוללים את אותו תוכן כמו הדף הכתוב.

כיצד משווים שבר למספר 1?

את המספר 1 ניתן לכתוב בהרבה מאוד דרכים.

ויש עוד אינסוף דרכים לכתוב 1.

המשותף לכל הדרכים הללו הוא שהמונה שווה למכנה.

כאשר המונה גדול יותר מהמכנה השבר הכתוב גדול מ 1.

דוגמאות לשברים הגדולים מ- 1.

שברים הגדולים מ- 1: בכולם המונה גדול מהמכנה
שברים הגדולים מ- 1: בכולם המונה גדול מהמכנה

כאשר המונה קטן מהמכנה השבר קטן מ 1.

דוגמאות לשברים הקטנים מ- 1.

שברים קטנים מ- 1: המכנה גדול מהמונה
שברים קטנים מ- 1: המכנה גדול מהמונה

לכן לפעמים כאשר יתנו לנו שני מספרים נוכל לזהות שאחד מיהם גדול מ 1 והשני קטן מ 1.

וכך נדע איזה שבר יותר גדול.

דוגמה 1

איזה שבר יותר גדול?

פתרון

6/5 המונה גדול מהמכנה. לכן השבר גדול מ 1.

3/4 המונה קטן מהמכנה. לכן השבר קטן מ 1.

לכן:

 

דוגמה 2

איזה שבר יותר גדול?

פתרון

10/12 המונה קטן מהמכנה. לכן השבר קטן מ 1.

3/2 המונה גדול מהמכנה. לכן השבר גדול מ 1.

לכן:

כיצד משווים שבר לחצי?

את השבר חצי ניתן לרשום בדרכים רבות.

בכל המקרים המכנה יהיה גדול פי 2 מהמונה.

כלומר כאשר נכפיל פי 2 את המונה נקבל את המכנה.

 

בשברים הגדולים מ 1/2 כאשר נכפיל את המונה פי 2 נקבל מספר הגדול מהמכנה.

דוגמאות לשברים הגדולים מ 1/2.

 

 

דוגמאות לשברים הקטנים מ 1/2.

 

 

כיצד משווים שבר לשליש?

את השבר שליש ניתן לרשום בדרכים רבות.

בכל המקרים המכנה יהיה גדול פי 3 מהמונה.

כלומר כאשר נכפיל פי 3 את המונה נקבל את המכנה.

כל אלו שברים השווים ל 1/3.

בשברים הגדולים מ 1/3 כאשר נכפיל את המונה פי 3 נקבל מספר הגדול מהמכנה.

דוגמאות לשברים הגדולים מ 1/3.

דוגמאות לשברים הקטנים מ 1/3.

 

2. השוואה של שני שברים מדומים הגדולים מ- 1

כאשר יש לנו שני שברים הגדולים מ- 1 או משלם אחר נהפוך אותם לשברים מעורבים.
לאחר מיכן אם ניתן לקבוע בבירור איזה שבר יותר גדול נקבע.
אם לא ניתן לקבוע נתעלם מהשלמים (השווים) ונשווה את השברים שלצידם.

דוגמאות.
איזה שבר יותר גדול?

תרגיל

נהפוך כל אחד מהשברים לשבר מעורב.
הופכים לשבר מעורב

שני השברים כוללים את השלם 1, לכן נתעלם מ- 1 ונשווה את השברים.
מי יותר גדול:
תרגיל

נבדוק האם השברים הללו קטנים או גדולים מחצי.

השבר 3/4 גדול מ 1/2 לעומת השבר 2/6 הקטן מ 1/2.

לכן התשובה הסופית היא:

פתרון התרגיל

3. תרגילים

תרגיל 1

פתרון
10/9  המונה גדול מהמכנה לכן השבר גדול מ 1.

5/6 המונה קטן מהמכנה לכן השבר קטן מ 1.

לכן:

תרגיל 2

פתרון

4/6  כאשר נכפיל את 4 פי 2 נקבל 8.
לכן 4/6 גדול מ 1/2.

3/8 : כאשר נכפיל את 3 פי 2 נקבל 6.
לכן 3/8 קטן מ 1/2.

לכן:

 

תרגיל 3

פתרון

4/5  כאשר נכפיל את 4 פי 2 נקבל 8.
לכן 4/5 גדול מ 1/2.

3/7 : כאשר נכפיל את 3 פי 2 נקבל 6.
לכן 3/7 קטן מ 1/2.

לכן:


תרגיל 4

פתרון
9/5  המונה גדול מהמכנה לכן השבר גדול מ 1.

2/3 המונה קטן מהמכנה לכן השבר קטן מ 1.

לכן:


תרגיל 5

פתרון
8/7  המונה גדול מהמכנה לכן השבר גדול מ 1.

5/6 המונה קטן מהמכנה לכן השבר קטן מ 1.

לכן:


תרגיל 6

פתרון

3/4  כאשר נכפיל את 3 פי 2 נקבל 6.
לכן 3/4 גדול מ 1/2.

1/6 : כאשר נכפיל את 1 פי 2 נקבל 2.
לכן 1/6 קטן מ 1/2.

לכן:


תרגיל 7

פתרון
6/4  המונה גדול מהמכנה לכן השבר גדול מ 1.

5/8 המונה קטן מהמכנה לכן השבר קטן מ 1.

לכן:

תרגיל 8

פתרון

4/7  כאשר נכפיל את 4 פי 2 נקבל 8.
לכן 4/7 גדול מ 1/2.

2/5 : כאשר נכפיל את 2 פי 2 נקבל 4.
לכן 2/5 קטן מ 1/2.

לכן:

 

תרגיל 9

פתרון

3/9  כאשר נכפיל את 3 פי 3 נקבל 9.
לכן 3/9 שווה ל 1/3.

2/5 : כאשר נכפיל את 2 פי 3 נקבל 6.
לכן 2/5 גדול מ 1/3.

לכן:

תרגיל 10

פתרון

4/9  כאשר נכפיל את 4 פי 3 נקבל 12.
לכן 4/9 גדול מ 1/3.

1/6 : כאשר נכפיל את 1 פי 3 נקבל 3.
לכן 1/6 קטן מ 1/3.

לכן:

תרגיל 11

פתרון

3/8  כאשר נכפיל את 3 פי 3 נקבל 9.
לכן 3/8 גדול מ 1/3.

2/7 : כאשר נכפיל את 2 פי 3 נקבל 6.
לכן 2/7 קטן מ 1/3.

לכן:

 

עוד באתר:

נספח: תרגילים נוספים

מי מהשברים הבאים גדול יותר?

 

סדרו את השברים הבאים על פי גודלם

פתרונות

תרגיל 1
קבעו מי מהשברים גדול יותר:

פתרון
נשווה את שני השברים ל 1.

בשבר 4/5 המונה קטן מהמכנה לכן השבר קטן מ 1.
בשבר 3/2 המונה גדול מהמכנה ולכן השבר גדול מ 1.
לכן:

תרגיל 2
קבעו מי מהשברים גדול יותר:

פתרון
נשווה את שני השברים ל ½.
נתחיל ב 6/13
12 = 2 * 6
לכן:
1/2 > 6/13

נשווה את 12/20
24 = 2 * 2
לכן:
12/20 > 1/2

תרגיל 3
סדרו את השברים הבאים על פי גודלם.

פתרון
על מנת לפתור תרגיל זה נפעיל את ההיגיון.

מי השבר הקטן ביותר?
1/4
ניתן לראות שזה השבר היחידי הקטן מ 1/2 או 1/3.

מי השבר הגדול ביותר?
10/8
ניתן לראות שהוא השבר היחידי הגדול מ 1.

נותרנו עם השברים 2/3 ו  7/8
השבר 7/8 גדול יותר כי הוא קרוב יותר ל 1 (חסרה לו רק 1/8, לעומת 2/3 שחסר לו 1/3).

לכן הסדר של השברים הוא:

*תרגיל 4
סדרו את השברים הבאים על פי גודלם

פתרון

האם יש כאן שברים גדולים מ 1?
לא, בכול השברים המונה קטן מהמכנה.

האם יש כאן שברים גדולים מ 1/2?
כן, 3/5 ו 3/4.
בשניהם כאשר נכפיל את המונה פי 2 נקבל מספר הגדול מהמכנה.
מי מהשניים גדול יותר.
אנו יודעים כי 1/4 < 2/5
לכן 3/4 > 3/5.

נותר לנו לסדר את שלושת השברים שנותרו
1/2   2/6    3/8
1/2 הוא הגדול ביותר כי שני האחרים קטנים מ 1/2

על מנת להשוות בין 2/6 ל 3/8 אין לנו ברירה אלא להרחיב אותם אל המכנה המשותף שלהם.
המכנה המשותף הוא 24.
8/24 = 2/6
9/24 = 3/8
לכן:
3/8 > 2/6

הסדר של השברים הוא:

אהבתם? שתפו עם בני משפחה וחברים

יש לכם שאלה? השאירו תגובה באתר.
מצאתם טעות? יש לכם רעיון לשיפור האתר? כתבו לי 

4 מחשבות על “השוואת שברים: כיצד משווים שבר למספרים אחד, חצי או שליש? כיצד משווים שברים מדומים?”

  1. סימה בניטה אליהו

    שלום,
    הבנתי את החוקיות לגבי הכפלה ב-2 כדי לדעת אם שבר גדול או קטן מחצי. אבל לא הבנתי את המשמעות למה? להכפיל ב-2 אשמח להסבר נוסף

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום סימה
      כאשר מכפילים חצי פי 2 מגיעים בדיוק ל 1.
      לכן אם ניקח מספר גדול מחצי ונכפיל אותו פי 2 נקבל מספר גדול מ 1.
      ואם נכפל מספר קטן מחצי פי 2 נקבל מספר קן מ 1.
      בהצלחה

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.