בדף זה נלמד למצוא תחום הגדרה לפונקציה רציונלית ברמת 3 יחידות.
החלקים של דף זה הם:
- הסבר בכתב ובוידאו.
- דוגמאות ותרגילים.
1.הסבר בכתב ובוידאו
מנויים לאתר רואים כאן סרטון.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
במתמטיקה אסור לנו שהמכנה של שבר יהיה שווה ל 0.
במקרה של מכנה השווה ל 0 השבר הוא “לא מוגדר”.
תחום הגדרה של פונקציה אלו הם קבוצת המספרים שניתן להציב בפונקציה ולקבל ביטוי מוגדר (חוקי) מבחינה מתמטית.
לכן עבור הפונקציה:
תחום ההגדרה של הפונקציה הזו הוא x ≠ 0.
ניתן לכתוב גם כך:
הפונקציה מוגדרת לכל x מלבד x = 0.
אם מוסיפים לפונקציה הזו מספר או פולינום תחום ההגדרה לא משתנה.
תחום ההגדרה הוא x ≠ 0.
בבחינת הבגרות ברמת 3 יחידות לרוב יש משהו בסגנון של שתי הפונקציות שרשומות למעלה זה מה שאתם יכולים לפגוש.
אבל בתוכנית הלימודים יש פונקציות אחרות שכדאי שנכיר.
הכלל עבור כל הפונקציות הללו הוא אותו כלל:
כאשר המכנה שווה ל 0 הפונקציה לא מוגדרת.
2.דוגמאות ותרגילים
בחלק זה 5 דוגמאות
דוגמה 1
נבדוק מתי המכנה שווה ל 0.
x + 2 = 0
x = -2.
הפונקציה מוגדרת לכל x מלבד x = -2.
דוגמה 2
נבדוק מתי המכנה שווה ל 0.
2x – 10 = 0
2x = 10
x = 5
הפונקציה מוגדרת לכל x מלבד x = 5.
דוגמה 3
נבדוק מתי המכנה שווה ל 0.
(x + 1)² = 0
x + 1 = 0
x = -1
הפונקציה מוגדרת לכל x מלבד x = – 1.
דוגמה 4
נבדוק מתי המכנה שווה ל 0.
כאן עלינו לפתור משוואה ריבועית.
x² + 6x + 8 = 0
לאחר שנפתור נקבל:
x = – 2, x = – 4
הפונקציה מוגדרת לכל x מלבד x = – 2, x = – 4.
דוגמה 5
יש כאן שני שברים. כל אחד מהשברים צריך להיות שונה מ 0.
עבור השבר הראשון המכנה מתאפס כאשר:
x – 4 = 0
x = 4
עבור השבר השני המכנה מתאפס כאשר:
x = 0
הפונקציה מוגדרת לכל x מלבד x = 0, x = 4.
עוד באתר: