הסתברות וגם של שני מאורעות

את הסעיף הזה הסברנו קודם והתשובה היא:

ההבדל מהסעיף הקודם הוא שבקודם ביקשו את המספרים בסדר מסוים (4 בראשון, 1 בשני).

ואילו בסעיף הנוכחי נוספה אפשרות נוספת של 1 בראשונה ו 4 בשנייה.

בסעיף הנוכחי האפשרויות הן:

1, 4    או   4, 1

עלינו לחשב כל הסתברות בנפרד ואז לחבר בניהן:

1 ואז 4.

4 ואז 1:

וההסתברות המבוקשת היא:

ההסתברות של פעמיים אותו מספר היא הסתברות מיוחדת כי בכל מקרה אין בה חשיבות לסדר.

1/6 זו ההסתברות ל 4 בזריקה הראשונה.

1/6 זו ההסתברות ל 4 בזריקה השנייה.

ההסתברות המבוקשת היא:

ואין דרך לקבל 4, 4 בדרך נוספת.

לסיכום

בזריקת שתי קוביות כאשר מבקשים שני מספרים שונים ללא חשיבות לסדר יש שתי אפשרויות שונות.

ואילו כאשר מבקשים “דאבל” יש רק דרך אחת לקבל אותו וזה לא משנה אם יש חשיבות לסדר או לא.

יש כאן שתי הסתברויות:

לקבל מספר זוגי – ההסתברות היא:

לקבל 1, ההסתברות היא:

ההסתברות המבוקשת היא מכפלת ההסתברויות

תשובה: 1/12

יש שתי דרכים לקבל “נ”, “פ”.

• “נ” בראשונה ו “פ” בשנייה.
• “פ” בראשונה ו “נ” בשנייה.

נחשב את ההסתברות של כל אחד מהמקרים ונחבר בניהם.

“נ” בראשונה ו “פ” בשנייה.

ההסתברות ל “נ” היא 1 מתוך 4.

1/4

ההסתברות ל “פ” היא 1 מתוך 4.

1/4

ההסתברות ששני הדברים יקרו היא מכפלת ההסתברויות:

“פ” בראשונה ו “נ” בשנייה.

זה אותו חישוב:

ההסתברות המבוקשת היא סכום ההסתברויות:

תשובה: ההסתברות שנקבל את האותיות נ,פ (בלי חשיבות לסדר) היא 1/8.

ההסתברות ל “נ” בזריקה הראשונה היא 1 מתוך 4 :

1/4

ההסתברות ל “נ”  בזריקה השנייה היא 1 מתוך 4.

1/4

ההסתברות ששני הדברים יקרו היא מכפלת ההסתברויות:

אין עוד דרך לקבל פעמיים “נ” ולכן זו התשובה הסופית.