שינוי היקפים ושטחים

אורך הצלע BD הוא:

BD = 7 + x

לכן שטח משולש ABD הוא:

S = 0.5 * AE * BD

S = 0.5 * 10 (7 + x)

= 5(7 + x) = 35 + 5x

שטח המשולש הוא 55 סמ”ר, לכן ניתן לבנות את המשוואה:

5x + 35 = 55

5x = 20

x = 4

דרך פתרון ראשונה

אם אנו יודעים את היקפו של מלבן ואורך צלע אחת אנו יכולים למצוא את הצלע השנייה:

נגדיר:

x  אורך הצלע AD במטרים לאחר שהאריכו אותה.

היקף המלבן החדש הוא 24 מטרים ולכן:

2x + 2 * 3 = 24

2x = 18

x = 9

האורך המקורי הוא 5 ולכן האריכו את הצלע ב 4 מטרים.

דרך פתרון שנייה: נגדיר את החלק שהאריכו

נגדיר את החלק שהאריכו כ y.

מכוון שההיקף הוא 24 המשוואה היא:

2 * 3 + 2(5 + y) = 24

6 +10 + 2y = 24

2y = 8

y = 4

תשובה: האריכו את הצלע ב 4 סנטימטר.

נמצא את ההיקף של המלבן המקורי.

2 *3 + 2 * 5 = 16

היקף המלבן החדש גדול ב 8 מטר.

8 מתוך 16 באחוזים הם:

תשובה: היקף המלבן גדל ב 50%.

נחשב את הרדיוס של עיגול ששטחו 314 מטרים.

S=₶r²

314 = 3.14 * r²

100 = r²

r = 10   או r = -10

רדיוס הוא גודל חיובי ולכן התשובה היחידה היא r = 10.

זו כיכר עם רדיוס של 14 מטרים ולכן שטחה:

S = 14² * 3.14 = 615.44

תשובה: שטח הכיכר כולה הוא 615.44 מטר.

השטח המבוקש הוא שטח הכיכר פחות שטח הצמחייה:

615.44 – 314 = 101.44

תשובה: השטח שבו יש ספסלים בכיכר הוא 101.44.

עלינו לחשב כמה אחוזים הם 314 מתוך 615.44.

תשובה: השטח של הצמחייה הוא 51% משטח הכיכר כולה.