כיצד מתאימים בין גרף של פונקציה למשוואת פונקציה

הפונקציה השמאלית תשנה את הסימן שלה משני הצדדים של x = 0.

הפונקציה מימין תשנה את הסימן שלה כאשר המונה משנה את הסימן שלו.

1.תחום הגדרה.

תחום הגדרה שונה.

x > 0  לעומת x ≠ 0 וזאת בנוסף למגבלות נוספות שיכולות להגיע מחלקים אחרים של הפונקציה.

2.תחומי חיוביות ושליליות.

בפונקציה הימנית סימן הפונקציה הוא כסימן המונה.

בפונקציה השמאלית סימן הפונקציה משתנה משני הצדדים של x = 0.

3.ערכי y

בתחום:

x > 1

ערכי ה y של הפונקציה הימינית יהיו גדולים יותר בערכם המוחלט מערכם המוחלט של ערכי ה y של הפונקציה שמשמאל.

ובתחום:

0 < x < 1

להיפך.

הערך המוחלט של הפונקציה הימנית יהיה קטן יותר.

1.תחום הגדרה

אין הבדל בתחום ההגדרה.

2.חיוביות שליליות

אין הבדל בתחומי חיוביות ושליליות.

2.ערכי y

בתחום:

x > 1

ערכי ה y של הפונקציה הימינית יהיו קטנים יותר בערכם המוחלט מערכם המוחלט של ערכי ה y של הפונקציה שמשמאל.

ובתחום:

0 < x < 1

להיפך.

הערך המוחלט של הפונקציה השמאלית יהיה קטן יותר.

1.אסימפטוטה אופקית

לפונקציה מימין y = 1.

לפונקציה משמאל אין.

2.חיוביות שליליות.

הפונקציה מימין חיובית תמיד.

הפונקציה משמאל חיובית רק עבור x > 0.

1.חיתוך עם ציר ה x

לפונקציה משמאל יש שתי נקודות חיתוך עם ציר ה x.

x = 0 ,  x = 6

לפונקציה מימין יש נקודת השקה אחת

x = -3

נובע מנקודות החיתוך השונות גם תחומי חיוביות ושליליות שונים.