טרפז תרגילים

תרגילים עם פתרונות מלאים בנושא טרפז.

את פתרונות מלאים לתרגילים ניתן לראות בקישור.

טרפז

הדפסת התרגילים על ידי לחיצה על סימן המדפסת.

כל הזכויות שמורות לאתר לומדים מתמטיקה.

תרגילים

תרגיל 1: זוויות בטרפז

בטרפז ABCD מעבירים אלכסונים הנפגשים בנקודה O.
ODC= 30, ∠AOD=80∠.

חשבו את זוויות:

∠OBA
∠OCD
∠OAB

 

 

 

תרגיל 2: זוויות בטרפז

בטרפז ABCD מתקיים:
BD=DC,  ∠DBC = 40,   ∠BAD = 110.
חשבו את הזוויות הנוספות בטרפז.

 

 

 

תרגיל 3: תכונות טרפז

בטרפז ABCD מעבירים ישר AE כך ש AE ΙΙ BC.
הוכיחו כי מרובע ABCE הוא מקבילית.

 

 

 

תרגיל 4: תכונות טרפז

בטרפז ABCD מעבירים ישר AE המקביל ל BC. וישר BF המקביל ל AD.
הוכיחו: CE=DF.

 

 

 

 

תרגיל 5

בטרפז ABCD מעבירים חוצי זווית AE.
הוכיחו כי משולש AED הוא משולש שווה שוקיים.

 

 

 

תרגיל 6

במרובע ABCD הישר DE הוא חוצה זווית.
AE=AD.
הישרים AD ו BC אינם מקבילים.
הוכיחו כי מרובע ABCD הוא טרפז.

 

 

 

 

תרגיל 7

הוכיחו כי בטרפז סכום אורכי האלכסונים גדול יותר מסכום אורכי השוקיים.

 

 

 

תרגיל 8

במלבן ABCD מעבירים את הישרים DE ו CE הנפגשים מחוץ למלבן בנקודה E.
DE=CE.
הישר DE חותך את הצלע AB בנקודה F, והישר CE חותך את AB בנקודה G.
הוכיחו כי מרובע DFGC הוא טרפז שווה שוקיים.

 

 

 

 

תרגיל 9: הוכחה של טרפז שווה שוקיים

בטרפז ABCD מתקיים ACD = ∠BDC∠.
הוכיחו כי הטרפז הוא שווה שוקיים.

 

 

 

 

תרגיל 10: דמיון משולשים בסיסי בטרפז

בטרפז ABCD מעבירים את האלכסונים AC ו BD הנפגשים בנקודה O.

1. הוכיחו כי AOB ∼ COD.
2. אם ידוע כי DC : AB = 3. מה היחס של AC : OA.

 

 

 

 

תרגיל 11

נתון טרפז ABCD. ידוע כי DC / AB = 4.
שטח משולש ACD הוא 40 סמ”ר.
חשבו את שטח טרפז ABCD.

 

 

 

 

תרגיל 12: חפיפת משולשים בטרפז שווה שוקיים

בטרפז שווה שוקיים ABCD מעבירים שני אלכסונים הנפגשים בנקודה O. הוכיחו:

1. הוכיחו ΔACD ≅ ΔBDC
2. OCD=∠ODC∠
3. S_BOC = S_AOD

 

 

 

 

תרגיל 13

במשולש שווה שוקיים ABC (הצלעות AB=AC) מעבירים שני גבהים BD, CE.
BD⊥AC,   CE⊥AB.
הוכיחו כי המרובע DEBC הוא טרפז שווה שוקיים.

 

 

 

 

 

תרגיל 14: דמיון משולשים בטרפז

בטרפז  ABCD מעבירים שני אלכסונים הנפגשים בנקודה O. הוכיחו:

1. ΔAOB ∼ ΔDOC
2. AO*DC = AB *DO
3. ידוע כי 4AO= AC.
   אם AB=5 ס”מ. מה אורכו של CDD?
4. אם שטח משולש OCD הוא 27 סמ”ר. מה שטחו של משולש ABO?

 

 

 

 

תרגיל 15

בטרפז ABCD הבסיס הגדול גדול פי 3 מהבסיס הקטן 3AC=CD.
קטע האמצעים בטרפז הוא EF.
אלכסוני הטרפז AC ו BD חותכים את קטע האמצעים בנקודות G ו H בהתאמה.
פי כמה גדול הבסיס הקטן AB מהקטע HG?

 

 

 

 

עוד באתר:

• מתמטיקה לכיתה ט.