בדף זה סוגי שאלות נוספים בנושא יחס.
שאלות אלו פחות חשובות מאלו המופיעות בדף יחס כיתה ח ולרוב גם יותר קלות לפתרון.
שאלות “מה כדאי”?
תרגיל 1
בסופרמרקט מוכרים נייר טואלט בשני אריזות. אריזה אחת כוללת 20 גלילים ומחירה 15 שקלים. אריזה שנייה כוללת 30 גלילים ומחירה 30 שקלים.
איזו אריזה חסכונית יותר?
פתרון
עלינו למצוא את המחיר של גליל בכול אחת מהאריזות.
באריזה הראשונה המחיר הוא 15/20=0.75.
באריזה השנייה המחיר הוא 30/30= 1
תשובה: המחיר לגליל זול יותר באריזה הראשונה וזו האריזה החסכונית.
תרגיל 2
דני רוצה לקנות 8 כוסות. בחנות ניתן לקנות אותם בשני אופנים: חבילה של 8 כוסות ב- 10 שקלים. או חבילה של 2 כוסות ב-3 שקלים.
כיצד כדאי לדני לקנות את הכוסות?
פתרון
בדרך אחת על דני לקנות חבילה אחת והיא תעלה לו 10 שקלים.
בדרך שנייה על דני לקנות 4 חבילות והן יעלו לו 4*3=12 שקלים.
לכן לדני כדאי לקנות את הכוסות בדרך הראשונה.
שאלות “האם יכול להיות”?
היחס בין מספר המחשבים הניידים למספר הסמארטפונים הוא 7 : 2.
האם מספר המחשבים הניידים יכול להיות 11?
פתרון
לא יכולים להיות 11 מחשבים ניידים.
כי על מנת שיהיו 11 מחשבים צריך להכפיל את שני צדדי היחס ב 5.5 ואז מספר הסמארטפונים הוא:
38.5 = 7 * 5.5
ובהנחה שמספר הסמארטפונים הוא מספר שלם זה לא יכול להיות.
תרגיל 2
היחס בין מספר הטלוויזיות למספר התנורים בחנות מוצרי חשמל הוא 60:24.
האם יכול להיות שבחנות יש 15 טלוויזיות?
פתרון
נפתור את השאלה בשתי דרכים
דרך ראשונה: על ידי צמצום היחס
ביחס 60:24 המספר 60 מתייחס לטלוויזיות.
האם ניתן לצמצם את היחס כך שהמספר 15 יתייחס לטלוויזיות?
כן.
מצמצמים את היחס פי 4 ומקבלים
15:6
קיבלנו שמספר התנורים במקרה זה הוא 6 וזה אפשרי.
אם היינו מקבלים עבור התנורים מספר שהוא שבר, למשל 6.5 אז זה לא היה אפשרי. כי את מספר התנורים צריך לייצג מספר שלם.
דרך שנייה לפתרון: בעזרת משוואה
נגדיר
x מספר התנורים בחנות כאשר בחנות יש 15 טלוויזיות.
אם יש בחנות 15 טלוויזיות ו x תנורים אז היחס בניהם הוא:
היחס הזה שווה ל 60:24.
לכן המשוואה שלנו היא:
נכפיל את המשוואה ב 24x ונקבל:
60x = 15 * 24
60x = 360 / : 60
x = 6
תשובה: בחנות 6 תנורים.
תרגיל 3 (דומה לתרגיל 2)
בחנות מחשבים היחס בין הסמארטפונים למחשבים הניידים הוא 11:4.
האם יתכן שבחנות יש 7 מחשבים ניידים?
פתרון
נגדיר:
x מספר הסמארטפונים בחנות כאשר בחנות 7 מחשבים ניידים
היחס בין הסמארטפונים למחשבים הניידים הוא:
היחס הזה שווה ליחס 11:4.
לכן המשוואה שלנו תהיה:
נכפיל ב 7*4 ונקבל:
4x = 11 * 7
4x = 77 / : 4
x = 19.25
קיבלנו כי גאשר מספר המחשבים הניידים הוא 7 מספר הסמראטופנים צריך להיות 19.25 כדי לשמור על היחס. אבל מספר הסמארטפונים צריך להיות מספר שלם, ולכן המצב של 7 מחשבים ניידים אינו אפשרי.
עוד באתר: