משפט פיתגורס ומשולש שווה שוקיים

בדף זה נלמד לפתור תרגילים המשלבים בין משפט פיתגורס לתכונות משולש שווה שוקיים.

לדף 4 חלקים:

1. הסבר וידאו.
2. תכונות שימושיות של משולש שווה שוקיים.
3. דוגמאות.
4. תרגילים.

• בדף משפט פיתגורס סוגים של תרגילים נוספים.
• בדף משולש שווה שוקיים סוגים נוספים של תרגילים.

1.הסבר וידאו

2.תכונות שימושיות של משולש שווה שוקיים

תכונה ראשונה: קיימת בכול המשולשים שהם שווה שוקיים
חוצה הזווית / גובה / תיכון לבסיס מתלכדים והם ישר אחד

כתוצאה מתכונה זו כאשר מעבירים גובה / חוצה זווית / תיכון לבסיס במשולש שווה שוקיים נוצרים לנו שני משולשים ישרי זווית בהם ניתן לחשב דברים.

למשל אם אנו יודעים את אורכם של שלושת צלעות המשולש ניתן לחשב את אורך הגובה לבסיס ואת שטח המשולש.

עושים זאת על ידי העברת גובה שהוא גם תיכון לצלע BC.
ואז ניתן לחשב את AD ואת שטח משולש ABC אם צריך.

AD² + 7² = 10²
AD² + 49 = 100
AD² = 51
AD = 7.14 או AD = -7.14
מכוון ש AD הוא גודל חיובי של צלע התשובה היא:
AD = 7.14

הערה
שימו לב שמשולש ישר זווית BAD יש 3 צלעות.
בשאלה זו קיבלנו בנתונים את AB, BD ומצאנו את AD.
בשאלות אחרות נוכל לקבל 2 צלעות אחרות ולמצוא את השלישית.
למשל אם נדע את AB, AD נוכל למצוא את BD.

תכונה שנייה: רק במשולשים שהם שווי שוקיים וישר זווית
אם המשולש הוא שווה שוקים וישר זווית.
אז במידע ונדע צלע אחת של המשולש ולא חשוב איזו נוכל לדעת את שלושת הצלעות.

3.דוגמאות

4.תרגילים

עוד באתר:

• משפט פיתגורס – תרגילים מסוגים נוספים.
• משולש שווה שוקיים – תרגילים נוספים.
• מתמטיקה לכיתה ח – נושאי לימוד נוספים בשנה זו.