איך יודעים אם נקודה מקיימת אי שוויון או לא?

יש שתי שיטות לדעת אם נקודה מקיימת אי שוויון
על מנת להשתמש בשיטה השנייה עליכם לדעת כיצד לשרטט אי שוויון על ציר המספרים.

דוגמה 1
האם x = 3.5 מקיים את האי שוויון  x ≥ 2.

דרך פתרון ראשונה
נציב x = 3.5  באי שוויון x ≥ 2 ונקבל:
2 ≤ 3.5

זה אי שוויון שהוא באמת נכון ולכן הנקודה x = 3.5  מקיימת את האי שוויון x ≥ 2.

דרך פתרון שנייה
נשרטט את האי שוויון x ≥ 2 על מערכת הצירים.
כל הנקודות שהחץ נמצא מעליהן מקיימות את האי שוויון.
החץ נמצא מעל הנקודה 3.5 ולכן  x= 3.5 מקיים את האי שוויון.

דוגמה 2
האם x = 0 מקיים את האי שוויון  x < -1.

דרך פתרון ראשונה
נציב  x = 0 באי שוויון  x < -1 ונקבל:
1- > 0
זה אי שוויון לא נכון.
ולכן הנקודה x = 0 לא מקיימת את האי שוויון x < -1.

דרך פתרון שנייה
נשרטט את האי שוויון x < -1 על מערכת צירים.
כל הנקודות שהחץ נמצא מעליהן מקיימות את האי שוויון.
החץ לא נמצא מעל x = 0 לכן x = 0 לא מקיימת את האי שוויון.

דוגמה 3
האם x = – 4 מקיים את האי שוויון  x > -4

דרך פתרון ראשונה
נציב x = – 4 באי שוויון x > -4 ונקבל:
4 – < 4-
זה אי שוויון לא נכון.
לכן x = – 4 לא מקיימת את האי שוויון x > -4.

דרך פתרון שנייה
נשרטט את האי שוויון x > -4 על ציר המספרים.
כל הנקודות שהחץ נמצא מעליהן מקיימות את האי שוויון.
החץ לא נמצא מעל x = -4 לכן x = -4 לא מקיימת את האי שוויון.

עוד באתר:

• אי שוויונות כיתה ח.
• אי שוויונות.
• מתמטיקה לכיתה ח.