זיהוי פונקציה קווית בגרף ומשוואה

בדף זה נלמד לזהות פונקציה קווית בגרף ובמשוואה.

חלקי הדף הם:

1. סרטון מסכם.
2. זיהוי פונקציה קווית בגרף.
3. זיהוי פונקציה קווית במשוואה.
4. תרגילים.

סרטון מסכם

1.זיהוי פונקציה קווית בגרף

פונקציה קווית היא פונקציה שהגרף שלה הוא קו ישר.

למשל בגרפים שלמטה הגרפים האדומים הם פונקציות קוויות.
ולעומת את הגרף השחור והגרף הירוק הם לא פונקציות קוויות.

מקרה מיוחד
גרף הישר היחידי שהוא לא פונקציה קווית הוא ישר המקביל לציר ה y.
למשל שני הישרים בגרף זה הם לא פונקציה קווית.

הסיבה לכך הוא שישר כזה הוא בכלל לא פונקציה.
כי:
בכיתה ז’ למדנו כי פונקציה מתאימה לכל ערך x ערך y יחיד.
וכפי שאנו רואים לכל אחד מהישרים הללו יש יותר מערך y אחד עבור ערך x.

עבור הישר השחור עבור x = -3
בנקודה A נקבל y = 2.
בנקודה B נקבל y = -4.
וניתן לתת עוד אינסוף דוגמאות.

עבור הישר האדום עבור x = 2
בנקודה C נקבל y = -3.
בנקודה D נקבל y = 1.
וניתן לתת עוד אינסוף דוגמאות.

שימו לב
ישרים המקבילים לציר ה x הם פונקציות קוויות.
כלומר שני הישרים בגרף שלמטה ודומים להם הם פונקציה קווית.

2.זיהוי פונקציה קווית בעזרת משוואה

משוואה של פונקציה קווית צריכה לקיים שני תנאים:

1. היא כוללת y.
2. היא לא חייבת לכלול x, אבל אם היא כוללת x הוא צריך להיות בחזקת 1.
   ה x לא יכול להיות בתוך שורש או במכנה.

לדוגמה

• y = 2x + 1
• y =x
• y = 1
• 2y + x = 8

כל אלו הן משוואות ישר כי הם כוללות את y, ואם יש x הוא בחזקת 1.

ולעומת זאת המשוואות הבאות הן לא משוואת ישר.

• y = x²
• y = √x
• x = 6
• 

משוואות 1,2 כי ה x הוא לא בחזקת 1.
משוואה 3 כי היא לא כוללת y.
משוואה 4 כי ה x במכנה.

3.תרגילים

תרגיל 1 – זיהוי בגרף.
תרגיל 2 – זיהוי במשוואה.

תרגיל 1 (זיהוי גרף פונקציה קווית)
בשרטוט הבא זהו מי היא פונקציה קווית ומי לא.

 

תרגיל 2 (זיהוי משוואת פונקציה קווית)
במשוואות הבאות זהו איזו משוואה מייצגת פונקציה קווית ואיזו לא.

1.    y = 2x
2. y = -2x + 1
3. y = x + 0.5
4. y = 10x + 3²
5.   y = 2x² – 6
6.   y = 0
7.   x = -4
8.   x = 0
9.   2y + 0.1x = 0
10.    y = 0.2x – 4
11. 
12. 

 

עוד באתר:

• פונקציה קווית הדף המרכזי.