מנויים לאתר רואים כאן סרטון / הסבר / תרגילים פתורים.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
תרגילים
בחלק זה תרגילים עם פתרונות מלאים.
התרגילים זמינים לצפייה עבור כולם ולהדפסה עבור מנויים בקישור.
1.תרגילים בנושא זוויות קודקודיות
תרגיל 1
זהו בשרטוט הבא זוויות קודקודיות שוות.
שתי הזוויות שסומנו באדום הן זוויות קודקודיות שוות.
∠AOB = ∠DOC
תרגיל 2
זהו בשרטוט הבא זוויות קודקודיות שוות.
בשרטוט הזה יש שתי זוגות של זוויות קודקודיות שוות.
שתי הזוויות שסומנו בשחור הן קודקודיות שוות.
∠AOD = ∠BOC
וגם שתי הזוויות שסומנו באדום הן קודקודיות שוות.
∠AOB = ∠DOC
תרגילים בנושא המילה “חוצים”
תרגיל 1
נתון כי הישר AB חוצה את הישר CD בנקודה O.
איזה שוויון ניתן להסיק מכך?
אם AB חוצה את הישר CD בנקודה O.
אז הישר CD הוא הישר שנחצה לשני קטעים שווים.
ולכן:
AO = DO
תרגיל 2
נתון כי הישר GF חוצה את הישר KL.
איזה שוויון ניתן להסיק מכך?
KL הוא הישר שנחצה.
ולכן:
KO = LO
תרגיל 3
נתון כי האלכסונים AC, BD חוצים זה את זה.
אלו שוויונות ניתן להסיק מכך?
המשמעות של “אלכסונים חוצים זה את זה” היא שכל אלכסון מחולק על ידי האלכסון האחר לשני חלקים שווים.
נקודת המפגש O היא זו שמחלקת את כל אחד מהאלכסונים לשני חלקים שווים.
AC מחולק לשני חלקים שווים ולכן:
AO = CO
BD מחולק לשני חלקים שווים ולכן:
BO = DO
תרגילים בנושא צלע וזווית משותפת
תרגיל 1
זהו צלע משותפת לשני המשולשים הבאים.
תרגיל 2
זהו צלע משותפת לשני המשולשים הבאים.
תרגיל 4
זהו צלע משותפת לשני המשולשים הבאים.
תרגיל 5
זהו צלע משותפת לשני המשולשים הבאים.
תרגיל 6
זהו זווית משותפת למשולשים DCA, BAE.
הזווית A היא זווית משותפת למשולשים:
תרגיל 7
זהו זווית משותפת למשולשים CAB, DAB.
הזווית A היא זווית משותפת למשולשים:
תרגילים בנושא סכום זוויות במשולש הוא 180 מעלות
תרגיל 1
האם לשני המשולשים הללו יש 3 זוויות שוות?
כרגע אנו רואים זווית אחת שווה וזווית אחת שונה, למרות זאת לא ניתן לקבוע כבר עכשיו ששלושת הזוויות שונות ויש לחשב את הזווית השלישית בכל אחת מהמשולשים על מנת לקבוע.
במשולש ABC:
∠B = 180 – 80 – 40 = 60
במשולש DEF:
∠E = 180 – 60 – 40 = 80
עכשיו נשלים את הזווית החסרה במשולשים ונראה ששלושת הזוויות שוות.
תרגיל 2
שני המשולשים שבשרטוט הם משולשים שווה שוקיים.
האם לשני המשולשים הללו יש 3 זוויות שוות?
על מנת לענות נשלים את הזוויות במשולשים.
נזכור כי במשולש שווה שוקיים אם יודעים זווית אחת ניתן לדעת את שלושת הזוויות.
במשולש DEF:
∠E = ∠F = 70
כי זוויות בסיס במשולש שווה שוקיים שוות זו לזו.
כמו כן מכוון שסכום זוויות במשולש הוא 180 אז:
∠D = 180 – 70 – 70 = 40
במשולש ABC:
סכום שתי זוויות הבסיס הוא:
180 – 40 = 140
ומכוון שזוויות הבסיס שוות כל אחת מיהן תהיה שווה ל:
140 : 2 = 70
ועכשיו ניתן לראות ששלושת הזוויות בשני המשולשים שוות זו לזו.
תרגילים בנושא ישרים מקבילים
תרגיל 1
בשרטוט הבא נתון:
AB | | CD
ענו על השאלות הבאות:
- זהו את הישר או הישרים החותכים את הישרים המקבילים.
- זהו זוויות מתחלפות שוות בין הישרים.
אם נסתכל על הישר AB, נראה שהוא נחתך בנקודה A.
מהנקודה A הישר החותך חותך את הישר המקביל השני בנקודה D.
לכן שתי הזוויות הירוקות הן זוויות הנוצרות על יד הישר AD ושני הישרים המקבילים.
לכן על פי המיקום שלהן שתי הזוויות הירוקות הן זוויות מתחלפות שוות.
כמו כן, הישר BC יוצר את שתי הזוויות האדומות עם הישרים המקבילים.
לכן על פי המיקום שלהן שתי הזוויות האדומות הן זוויות מתחלפות שוות.
תרגיל 2
בשרטוט הבא נתון:
AB | | CD
ענו על השאלות הבאות:
- זהו את הישר או הישרים החותכים את הישרים המקבילים.
- זהו זוויות מתחלפות שוות בין הישרים.
הישר EC חותך את שני הישרים המקבילים.
לכן על פי המיקום שתי הזוויות האדומות הן זוויות מתחלפות שוות בין ישרים מקבילים.
הישר AF חותך את שני הישרים המקבילים.
לכן על פי המיקום שתי הזוויות הירוקות הן זוויות מתחלפות שוות בין ישרים מקבילים.
