זוויות במשולש כיתה ז

בכיתה ז עליכם לשכלל את המיומנות שלכם למצוא זווית אחת בעזרת אחרת.
אתם תדרשו למיומנות זו אינספור פעמים במהלך שנות הלימודים.

אם אינכם מכירים היטב את נושא הזוויות הצמודות, קודוקדיות, זוויות בין ישרים מקבילים תמצאו מידע עליהם בדף זוויות כיתה ז.

לדף זה שני חלקים:

  1. הסבר וידאו.
  2. תרגילים.

1.הסבר וידאו

הודעה זו מסתירה תוכן המיועד למנויים בלבד.
לחצו כאן כדי לבחור את המנוי המתאים לכם.

2.תרגילים

תרגיל 1

קבעו אם המשפטים הבאים נכונים או לא נכונים:

משפט ראשון: במשולש ישר זווית שתי הזוויות שאינן ישרות הן תמיד חדות.

פתרון התרגיל

נכון.

סכום שתי הזוויות האחרות במשולש שווה ל 90.

לכן כל אחת מיהן קטנה מ 90, וההגדרה של זווית חדה היא זווית הקטנה מ 90.

משפט שני: במשולש יכולה להיות זווית חדה אחת בלבד.

פתרון התרגיל

לא.

תמיד יהיו במשולש 2 זוויות חדות או יותר.

במשולש קהה זווית – שתי זוויות חדות.

במשולש ישר זווית – שתי זוויות חדות.

במשולש חד זווית – 3 זוויות חדות.

משפט שלישי: משולש שווה שוקיים יכול להיות משולש קהה זווית.

פתרון התרגיל

נכון.

למשל משולש שהזוויות שלו הן 100,   40,   40.

משפט רביעי: זווית במשולש יכולה להיות 0.5 מעלה.

פתרון התרגיל

נכון.

למשל משולש שזוויותיו  0.5,  169.5,   20.

תרגיל 2: משולש ישר זווית
נתון משולש ישר זוויות שבו זווית אחת שווה ל 40 מעלות. מה גודל הזווית השנייה?

מציאת זווית חסרה במשולש ישר זווית

פתרון

הזווית החסרה צריכה להשלים את זוויות המשולש ל 180 מעלות. לכן:
50=180-90-40
תשובה: הזווית החסרה שווה ל 50 מעלות.

תרגיל 3
מצאו בשתי דרכים את הזווית DAC (הזוויות הירוקה) על פי הנתונים שבשרטוט.

פתרון התרגיל בדרך ראשונה

הרעיון של הפתרון
הרעיון בכול השאלות מהסוג הזה הוא לחפש משולש שבו אנו יודעים שתי זוויות, למצוא בעזרת המשפט "סכום זוויות במשולש הוא 180" את הזווית השלישית.

במשולש ABC אנו יודעים שתי זוויות.

לכן נוכל להשלים ולמצוא את הזווית החסרה:

x + 30 + 50 + 40 = 180

x + 120 = 180  / – 120

x = 60

פתרון בדרך שנייה

ניתן למצוא את זווית ADC.

ואז למצוא את הזווית המבוקשת במשולש ADC.

∠ADB = 180 – 50 – 30
130 – 30 = 100

בגלל שסכום זוויות צמודות שווה ל 180 מעלות נוכל לכתוב:

∠ADC + 100 = 180  / -100

∠ADC = 80

עכשיו אנו יודעים שתי זוויות במשולש DAC וניתן לבצע את החישוב.

∠DAC = 180 – 80 – 40
100 – 40 = 60

תשובה: גודל זווית DAC הוא 60.

שרטוט עם הפתרון, המספרים האדומים מציינים את הסדר שבו נמצאו הזוויות
שרטוט עם הפתרון, המספרים האדומים מציינים את הסדר שבו נמצאו הזוויות

 

תרגיל 4
במשולש ABC מעבירים את הישר AD.
ידוע כי:
C = 50,  ∠DAC = 30  ∠DAB = 50
מצאו את זוויות B.

פתרון התרגיל

פתרון
זווית B שייכת למשולשים ABC ו ADB.
בשני המשולשים הללו אנו יודעים זווית אחת בלבד לכן לא ניתן לבצע בהם חישובים.

נחפש משולש שבו אנו יודעים שתי זוויות.
זה משולש ADC.
במשולש ADC על פי סכום זוויות במשולש:
ADC = 180 – 30 – 50 = 10

זוויות ADC ו ADB הן זוויות צמודות לכן סכומם.
ADB = 180 – 100 = 80

עכשיו אנו יודעים במשולש ADB שתי זוויות וניתן למצוא את B.
B = 180 – 80 – 50 = 50
תשובה: B = 50.

 

הודעה זו מסתירה תוכן המיועד למנויים בלבד.
לחצו כאן כדי לבחור את המנוי המתאים לכם.

מנויים באתר יכולים לשאול שאלות גם:
1.וואטסאפ: 0527-586-585
2.דרך המייל: help@m-math.co.il

מי שאינו מנוי יכול להשאיר שאלה על ידי השארת תגובה באתר.

2 מחשבות על “זוויות במשולש כיתה ז”

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.