שרטוט נקודה וזיהוי ערכי נקודה על מערכת צירים

בכיתה ז לומדים על מערכת צירים והדבר החשוב ביותר בנושא מערכת צירים נלמד בדף זה.

עליכם לדעת:

1. כאשר אתם רואים נקודה על מערכת צירים עלכם לדעת לזהות את ערכי ה x וה y של הנקודה.
2. כאשר נותנים לכם נקודה כמו (A(3,1  עליכם לדעת לשים אותה במקום הנכון במערכת הצירים.

חלקי הדף הם:

1. סרטון הסבר.
2. ברישום נקודה ערך x מופיע משמאל, ערך y מימין.
3. זיהוי ערכי נקודה על מערכת הצירים.
4. שרטוט נקודה על מערכת צירים.
5. תרגילים.

בדף מערכת צירים תוכלו ללמוד נושאים קשורים נוספים.

1.סרטון הסבר

2.ברישום נקודה ערך x מופיע משמאל, ערך y מימין

כאשר נכתוב ערכים של נקודה תמיד המספר השמאלי יהיה ערך ה x והמספר הימני ערך ה y.
למשל בנקודה:
(A (5, -1
מתקיים:
x = 5
y = -1

חשוב מאוד שתדעו לעשות זאת היטב ולא תתבלבלו!

תרגילים

כתבו את ערכי ה x וערכי ה y של הנקודות הבאות:

1.   (A(6,1
2.   (B (-5, 0
3.   (C(0, -4
4.   (D( -1, -3

פתרון

(A(6,1
x = 6
y = 1

(B (-5, 0
x = -5
y = 0

(C(0, -4
x = 0
y = -4

(D( -1, -3
x = -1
y = -3

3.זיהוי ערכי נקודה על מערכת הצירים

כאן נלמד כיצד מזהים את ערכי ה x וערכי ה y של נקודה.

ערכי ה x וערכי ה y הם שני המספרים שבעזרתם ניתן לזהות את המקום של הנקודה במערכת הצירים.

כיצד נזהה את הערכים של הנקודה A שבשרטוט?

תשובה
נעביר אנכים מהנקודה A אל ציר ה x וציר ה y.
(אנך לצירים הוא ישר היוצר זווית של 90 מעלות עם הצירים).
(אם אתם מזהים את ערך ה x וה y בעיניים אז אין צורך להעביר אנך).

אנו רואים שהנקודה פוגשת את ציר ה x בנקודה 3.
ואת ציר ה y בנקודה 1.
לכן הנקודה A היא:
(A(3,1

סדר רישום המספרים הוא מאוד חשוב וקבוע:
תמיד נרשום את ערך ה x מצד שמאל ואת ערך ה y מצד ימין.

דוגמה 1
זהו את הערכים של הנקודות A,B במערכת הצירים הזו

פתרון
עבור הנקודה A
x = 4,  y = 3
לכן נכתוב:
(A(4,3

עבור הנקודה B
x = 2
y = -3
לכן נכתוב:
(B (2, -3

דוגמה 2
זהו את הערכים של הנקודות A,B,C בגרף.

פתרון
בנקודה A
X = 2
y = 4
נכתוב את הנקודה A כך:
(A(2,4

בנקודה B
x = -4
y = -3
נכתוב את הנקודה B כך:
(B(-4, 3

בנקודה C
x = 1
y = -5
נכתוב את הנקודה B כך:
(C(1, -5

דוגמה 3

1. זהו על הישר נקודה שערך ה x של הוא 2.
2. זהו על הישר את הנקודה שערך ה y שלה הוא 1-.

פתרון
עבור x = 2
כאשר נעביר אנך בין הנקודה x = 2 לבין הישר נראה שנגיע לנקודה שבה y = -2
לכן הנקודה על הישר היא (2-, 2).

עבור y = -1
כאשר נעביר אנך בין הנקודה y = – 1 לבין הישר נראה שנגיע לנקודה שבה x = 3
לכן הנקודה על הישר היא (1-, 3).

4.לשרטט נקודה על מערכת הצירים

5.תרגילים

בחלק זה תרגילים עם פתרונות מלאים.

התרגילים זמינים לצפייה עבור כולם ולהדפסה עבור מנויים בקישור.

• שרטוט נקודה וזיהוי ערכי נקודה על מערכת צירים תרגילים

עוד באתר:

• מבחן בנושא היכרות עם מערכת הצירים.
• מערכת צירים.
• מתמטיקה לכיתה ז.