מערכת צירים

במערכת הצירים יש את ציר ה x  – שנע משמאל לימין.

ואת ציר ה y שנע מלמטה למלעלה.

שני הצירים הללו יוצרים ארבעה רביעים.

כאשר:

• ברביע הראשון x,y חיוביים.
• ברביע השני x שלילי ו- y חיובי.
• ברביע השלישי x,y שליליים.
• ברביע הרביעי x חיובי, y שלילי.

הבנה טובה יותר של הדבר תתקבל בהמשך כאשר תדעו לזהות נקודה על מערכת צירים – ואין צורך ללמוד את זה בעל פה.

הנקודה A נמצאת על ציר ה y.

הנקודה B נמצאת על ציר ה x.

נושא זה חשוב מאוד.

בחלק זה עליכם לדעת:

1.לזהות מה ערך ה x ומה ערך ה Y של נקודה כאשר אתם רואים אותה.

למשל:

A(4,7)

מה הוא ערך ה x ומה ערך ה y?

2.כאשר רואים נקודה על מערכת צירים, לדעת לזהות את ערכי x,y שלה.

3.לדעת למקם נקודה (כמו הנקודה A שלמעלה) על מערכת הצירים.

1.בנקודה ערך ה x משמאל וערך ה y מימין

כאשר נכתוב ערכים של נקודה תמיד המספר השמאלי יהיה ערך ה x והמספר הימני ערך ה y.
למשל בנקודה:
(A (5, -1
מתקיים:
x = 5
y = -1

חשוב מאוד שתדעו לעשות זאת היטב ולא תתבלבלו!

דוגמאות

כתבו את ערכי ה x וערכי ה y של הנקודות הבאות:

1.   (A(6,1
2.   (B (-5, 0

פתרון

(A(6,1
x = 6
y = 1

(B (-5, 0
x = -5
y = 0

2.זיהוי ערכי נקודה על מערכת הצירים

עליכם לדעת לזהות כי בנקודה A שלמטה:

x = 3

y = 1

כלומר הנקודה A היא:

A(3,1)

3.שרטוט נקודה על מערכת הצירים

שרטטו את הנקודה
(A (-2, 5
על מערכת הצירים.

כיצד עושים זאת?

נעביר לציר ה x קו מאונך ב
x = -2
(הקו המסומן באדום).

נעביר לציר ה y קו מאונך ב
y = 5
(הקו המסומן בשחור).
נקודת הפגישה של הקווים הללו היא הנקודה A.

עבור הנקודה A
x = -5
y = 2
לכן:
(A(-5, 2

עבור הנקודה B
x = -1
y = -2
לכן
(B (-1, -2

עבור x = 2
כאשר נעביר אנך בין הנקודה x = 2 לבין הישר נראה שנגיע לנקודה שבה y = -2
לכן הנקודה על הישר היא (2-, 2).

עבור y = -1
כאשר נעביר אנך בין הנקודה y = – 1 לבין הישר נראה שנגיע לנקודה שבה x = 3
לכן הנקודה על הישר היא (1-, 3).