בניית ביטוי אלגברי עם 3 גורמים או שברים

בדפים קודמים למדנו:

1. בניית ביטוי אלגברי – יסודות.
2. בניית ביטוי אלגברי ברמה שנייה.

ברמה השלישית יהיו לנו 3 דברים המוגדרים באמצעות משתנה אחד.

ברמה זו נצטרך להגדיר יותר דברים.

החלקים של דף זה הם:

1. סרטונים מסכמים.
2. דוגמאות.
3. תרגילים עם שלושה גורמים ותרגילים עם שברים.

1.סרטונים מסכמים

בסרטון הראשון נלמד על בניית ביטויים אלגבריים הכוללים שלושה דברים המבוטאים בעזרת משתנה.

בסרטון השני נלמד על ביטויים אלגבריים הכוללים שברים.

2.דוגמאות

דוגמה 1
קרטיב הוא הממתק הזול ביותר בחנות.
ארטיק שוקולד עולה 4 שקלים יותר מקרטיב.
טילון עולה פי 3 מקרטיב.
לילך קנתה קרטיב, ארטיק שוקולד וטילון.

x הוא מחיר של קרטיב.
בנו ביטוי אלגברי לסכום אותו צריכה לשלם לילך.

פתרון

אנו צריכים להגדיר את כל מה שלילך קנתה: קרטיב, ארטיק שוקולד, טילון.

x  מחיר של קרטיב.

x + 4  ארטיק שוקולד (עולה 4 שקלים יותר מקרטיב).

3x  טילון עולה פי 3.

שלושת הדברים ביחד עולים:
x + x + 4 + 3x = 5x + 4

*דוגמה 2
1/10 מהכסף בקופה משפחתית נלקחו על ידי דנה.
מיכל לקחה מהקופה 3 שקלים יותר מדנה.
אם הכמות ההתחלתית בקופה היא x.

1. מה הוא הביטוי האלגברי המייצג את הסכום שהוציאו מהקופה?
2. מה הוא הביטוי האלגברי המייצג את הסכום שנשאר בקופה?

מציאת הסכום שנלקח
x  הוא הסכום ההתחלתי בקופה.

דנה לקחה עשירית ולכן היא לקחה:
0.1x  זה הסכום שדנה לקחה.

מיכל לקחה 3 יותר
0.1x + 3

ביחד הן לקחו:

0.1x + 0.1x + 3 = 0.2x + 3

מציאת הסכום שנלקח

x  הסכום שהיה.

0.2x + 3  הסכום שנלקח.

הסכום שנשאר הוא תוצאת החיסור:

x – (0.2x + 3) = x – 0.2x – 3

0.8x – 3

3.תרגילים עם שלושה גורמים